Občas sa povie, že matematika je jazykom prírody a neviem, akú máte skúsenosť vy, ale bežne to na ľudí veľký dojem nespraví. Myslím, že čiastočne kvôli tomu, že toto prirovnanie trochu pokrivkáva. Po prvé, bežný jazyk a matematika fungujú úplne inak. Jazyk umožňuje spájať rôzne koncepty do zložitejších štruktúr – tvrdení, ktorých pravdivosť sa nedá potvrdiť vnútorne, teda v rámci systému – potrebujete kontakt s okolitým svetom. Napríklad, môžete byť slovenčinár dobrý ako len chcete, ale len z pohľadu na vetu: „kapybara nemá mihalnice a dokáže plávať“ neviete určiť, či je to pravda alebo nie.Matematika stojí na základoch, takzvaných axiómoch,…
Existuje matematika? Samozrejme, že áno – všetci sme ju zažili v škole. Otázka však je, či by matematika existovala aj bez nás. Poznajú mimozemšťania integrály a derivácie? Existuje fyzika? A aké sú limity matematiky? O tom všetkom diskutujú Jozef a Samuel.
Stane sa vám, že by ste si pozreli niečo zaujímavé na YouTube, no všetko dobré ste si už pozreli? Tu je zoznam kanálov, ktoré majú radi rôzni vedátori. Prvá časť zoznamu sú slovenské (a české) kanály (keďže ich je len pár) a potom anglické. Pri každom videu je uvedená jedna z kategórií: psychológia, vesmír, fyzika, chémia, matematika, informatika, biológia, tech, mix a ostatné. BeWise Kategória: psychológiaPrevažne dlhšie videá, témy spracované veľmi detailne a citujúce vedeckú literatúru. Určite pozrite, chalan do toho investuje veľa práce. https://www.youtube.com/watch?v=MzzuYvk7EOo Dejepis inak Kategória: históriaVeľmi príjemne narozpráva zaujímavosti zo svetovej histórie, často veci, čo sa bežne do hodín…
Záporné čísla nám prídu ako úplne prirodzená vec. Prekvapivo, ešte pár storočí dozadu sa Európanom vôbec nepáčili. Zvyšok sveta ich však veselo využíval. Hádajte kde.
Keď sa opýtate matematika na matematiku, povie vám, že je hravá, krásna, hĺbavá. Ak by ho pri tejto odpovedi počul náhodný človek na ulici, ťukal by si na čelo. Matematiká naozaj je, no bežná cesta, ktorá k tomuto poznaniu vedie, je dlhá. Kniha Matta Parkera ponúka skratku.
Alebo v čom majú ezoterici tak trochu pravdu. ‚‚Prečo sa mám toto učiť, však to v živote nebudem potrebovať.‘‘ Takéto niečo počul, a asi aj povedal, každý z nás. Načo mi bude chémia, však ja chcem byť právnikom. Načo mi bude biológia, však je chcem byť informatikom (a skončíš programovaním neurónových sietí, joke’s on you). Načo mi je matematika, pýta sa snaď každý, komu matematika veľmi nejde. Zo všetkých benefitov, prečo si rozširovať rozhľad, spomeniem jeden: odbory sa na problémy pozerajú rôzne, problémy riešia iným spôsobom a uhol pohľadu, ktorý si nájde uplatnenie v jednej disciplíne môže byť veľmi užitočný…
Bežná skúsenosť hovorí, že tri. Fyzika však posledných sto rokov však naznačuje celkom iný výsledok.
V šiestom storočí pred n.l. sa vo Veľkom Grécku objavil nový filozofický smer, založený na učení matematika a filozofa Pytagora. Aj keď sa začalo skromne, toto „hnutie“ v konečnom dôsledku do veľkej miery ovplyvnilo, skrz práce Platóna a Aristotela, vývoj celej západnej civilizácie.
Ľudia majú problém správne odhadovať náhodu, je veľká pravdepodobnosť, že sa to týka aj vás. Napríklad, keď má niečo pravdepodobnosť 1 k 1000, tak máme pocit, že sa to nestane nikdy. Napríklad taký defekt – nie je to bežná vec, ale ak jazdíme dosť veľa, skôr či neskôr to príde. Vyhrať lotériu je obrovská náhoda, keď si však kúpi los dosť veľa ľudí, je pravdepodobné, že sa niekomu zadarí.
Na prelome tisícročí vybral za pomoci odborníkov Clayov matematický inštitút sedem významných otvorených problémov a za vyriešenie ľubovoľného z nich ponúkol odmenu milión dolárov. Nebolo to však prvýkrát keď niekto zozbieral dôležité otvorené problémy svojej doby. Jeden taký zoznam vypracoval v roku 1900 David Hilbert, jeden z najvýznamnejších matematikov 19. a 20. storočia, ak nie dokonca všetkých čias. Hilbertove problémy, dokopy ich bolo 23, motivovali obrovské množstvo matematického výskumu v 20. storočí a priniesli mnohé revolučné objavy. Väčšinu z týchto problémov sa už podarilo vyriešiť (aspoň čiastočne), avšak zopár z nich je ešte stále otvorených. Nuž a jeden z nich…
Ľudia radi sledujú športy a potešia sa, keď ich favorit vyhrá. Medailu získajú viacerí, zlato však patrí len najlepšiemu. Teda, aspoň si to myslíme. Matematika má občas iný názor.
Dôvera a altruizmus sú slová, ktoré nám teraz chodia často po rozume. Niekedy sa podrazíme a nedodržíme dohodu. Za bežných okolností to však, našťastie, neplatí a môžeme si dôverovať. Matematika sa otázkou, ako vzniká spolupráca, zaoberá už takmer storočie.
Projekt Vedátor vznikol s cieľom popularizovať vedu. Najprv šlo len o písanie textov na sociálne siete, dnes už k tomu pravidelne nahrávame podcasty, robíme videá a organizujeme prednášky. Máme vlastný web a aplikáciu, cez ktoré sa dá náš obsah sledovať. Čast tímu je stabilná a pravidelne prispieva obsahom, zároveň však priestor dostávajú výskumníci a výskumníčky, ktorí chcú odprezentovať výsledky či oblasti výskumu. Samuel Kováčik Založil projekt Vedátor v roku 2016 . Samuel je teoretický fyzik, dizertáciu získal na FMFI UK, odkiaľ sa pobral na Dublinský Inštitút Pokročilých Štúdií, kde získal výskumný grant od Írskej výskumnej nadácie. Dned znova pôsobí na…
Udalosťou posledných dní, ktorá doslova zarezonovala svetom bola erupcia sopky Hunga Tonga(-Hunga Ha'apai) v západnej Polynézii, na opačnej strane sveta. Začala sa 15. januára o cca 05:15 nášho času (UTC+1). Sopka vyvrhla obrovské množstvo prachu do okolia a mrak z nej vystúpal až do mezosféry (cez 50 km!) [1]. Ide o jednu z najväčších erupcií za posledných 30 rokov. Sila výbuchu bola odhadnutá na 500-násobok atómovej bomby zhodenej na Hirošimu [2]. O niektorých jej dôsledkoch už Samuel písal tu [3].
Prednedávnom sme tu mali úvodný príspevok o prvočíslach a prisľúbili sme, že sa dostaneme k niektorým zaujímavým otvoreným problémom, ktoré sa ich týkajú. Bol by však hriech nespomenúť po ceste niekoľko zaujímavostí, medzi nimi napríklad dôkaz tvrdenia, že prvočísel je nekonečne veľa, pochádzajúci od gréckeho matematika Euklida. Euklidov nápad bol jednoduchý a elegantný. Predstavme si, že by prvočísel bolo konečne veľa, t.j. mohli by sme ich napísať do radu jedno za druhým a vystačilo by nám na to konečné množstvo papiera. Ak by sme ich mali takto napísané, mohli by sme ich všetky vynásobiť a dostali by sme nejaké obrovské…
„Na čo mi v živote budú tie rovnice a odmocniny“, opýtal sa jeden žiak druhého. Spoločne pokrútili hlavami nad zbytočnosťou matematiky a vyrazili na cheescake. Z vreckového im vyšiel jeden kúsok. Prišiel na tanieri, krásny kruhový výsek, osmina z celého koláča. Voňavý, chutne vyzerajúci, na vrchu ovocie. Prišla však zákerná otázka – ako ho rozdeliť na polovicu?Jasné, dá sa rozkrojiť pozdĺžne, ale to je zbytočne veľká jazva. Takže, ak máme kúsok cheescaku dlhý povedzme 10 centimetrov, ako ďaleko od špičky ho máme rozrezať, aby mali oba kúsky rovnakú plochu? Cheescake sa skladá z ôsmich častí, pre každú je odpoveď rovnaká.…
Možno ste počuli o takzvaných „Problémoch tisícročia“. Ide o sedem dôležitých a náročných úloh v matematike, za vyriešenie ľubovoľného z nich ponúka Clayov matematický inštitút milión dolárov. Momentálne skóre je takéto: jeden vyriešený (Poincarého hypotéza) a šesť otvorených. Jedným zo zatiaľ nevyriešených problémov je takzvaná „Existencia Yangovej-Millsovej teórie a hmotnostná medzera“. O čo ide?
Niektoré hry sú zaujímavé, aj keď nemajú hráčov – dokážu sa hrať samé. Jedna taká sa zrodila v hlave matematika Johna Conwaya a prekonala všetky očakávania. Ako môže jednoduchosť viesť k zložitosti? Môže život existovať na štvorčekovom papieri? A čo nás učí o živote skutočnom?
Stará mama, prečo máš také veľké uši? Aby som bola cool! Nie som veľký fanúšik citátov. Nevravím, že sú nutne zlé, len zväčša vychádzajú z iného kontextu, než v akom sa ich ľudia snažia využiť. Jeden citát mám však veľmi rád, ide o poslednú vetu Darwinovej knihy O pôvode druhov, jednej z najvýznamnejších kníh, aké boli kedy napísané. Celý citát nájdete pod príspevkom, sem napíšem len jedno slovné spojenie, ktoré dokonale opisuje živú prírodu na našej planéte: endless forms most beautiful (nekonečno tých najkrajších tvarov a foriem). Prírode je dychberúco rozmanitá. Vďaka Darwinovi vieme, že táto rozmanitosť má svoje opodstatnenie –…
Zo zlej situácie si treba vedieť vždy zobrať niečo dobré. Jeden z lepších aspektov pandémie koronavírusu je, že budeme mať navždy poruke príklad evolúcie v praxi. Pre vznik evolúcie potrebujeme len pár základných ingrediencií. Potrebujeme niečo, čo sa môže množiť. Množenie však nie je dokonalé, je s chybami – mutáciami. Mutácie môžu spôsobiť, že toto niečo bude v okolitom prostredí fungovať lepšie alebo horšie. Naschvál používam neurčité slovo „niečo“, lebo takýto postup funguje pri evolúcii vírusov, žiráf či špeciálnych počítačových programov. Práve vírusy sú skvelým ilustračným príkladom, keďže ide o relatívne jednoduché entity s veľmi obmedzenými vlastnosťami. Konkrétne koronavírus je tvorený genetickou informáciou vo forme…
