Rozmýšľať ako krajinkár

krajinka

Alebo v čom majú ezoterici tak trochu pravdu.

‚‚Prečo sa mám toto učiť, však to v živote nebudem potrebovať.‘‘ Takéto niečo počul, a asi aj povedal, každý z nás. Načo mi bude chémia, však ja chcem byť právnikom. Načo mi bude biológia, však je chcem byť informatikom (a skončíš programovaním neurónových sietí, joke’s on you). Načo mi je matematika, pýta sa snaď každý, komu matematika veľmi nejde.

Zo všetkých benefitov, prečo si rozširovať rozhľad, spomeniem jeden: odbory sa na problémy pozerajú rôzne, problémy riešia iným spôsobom a uhol pohľadu, ktorý si nájde uplatnenie v jednej disciplíne môže byť veľmi užitočný aj v ostatných. Jeden takýto príklad som prvýkrát počul na prváckej prednáške z fyziky, no potom na neho aj narazil v knihách o biológii, morálke či ekonomike.

Videli ste niekedy také tie trojrozmerné, reliéfové, mapy? Nie počítačové, ale vytavené z plastu. Moji starí rodičia takú mali doma, bola celkom sranda po tom behať prstami – Tatry boli vyduté, zbytok Slovenska len také drobné vlnky.

Po takejto plastovej krajinke sa vieme pohybovať dvomi smermi: sever-juh a východ-západ. Každému bodu na mape odpovedá nejaká výška. Vo fyzike je výške úmerná potenciálna energia, teda energia ktorú získate ak sa z daného miesta skotúľate dole – čím ste vyššie, tým väčšia bude vaša výsledná rýchlosť.

Čo sa stane, ak na najvyššie miesto krajinky položíte guličku? Začne padať, teda presnejšie gúľať sa smerom nadol. Kde zastaví? Ťažko povedať – niekedy sa dostane na najnižšie miesto plastovej mapy, niekedy uviazne v malej priehlbinke. Ak na mapu vysypete piesok, neskončí všetok v Dunajskej nížine, väčšina uviazne v rôznych údoliach. Ak mapkou začnete natriasať, piesok bude malé puklinky opúštať a začne sa hromadiť v najhlbších údoliach.

Najnižší bod na mape sa volá globálne minimum. Lokálne minimum označuje bod, z ktorého to je každým smerom do kopca. Ak by sme vypustili Štrbské pleso, predstavovalo by jeho dno lokálne minimum – každým smerom je to z neho do kopca, no nešlo by o celkové (globálne) minimum ma Slovensku.

Riešiť úlohy o kotúľaní z kopca vie fyzik už po prvom semestri – no niečo veľmi podobné bude vídať celé štúdium. Mnoho systémov vo svete totiž odpovedá krajinke – vo všeobecnosti sa v nej dá hýbať viac než dvomi smermi a bodu, kde sa práve nachádzame nemusí odpovedať výška, ale hocijaká iná veličina. Spôsob rozmýšľania však zostáva rovnaký.

Predstavte si, že je horúce leto, vy sa nudíte doma a rozhodnete sa odhaliť dokonalý recept na citronádu, voda a v nej len dve ingrediencie: citrón a cukor.

Keďže sledujete Vedátora, máte dušu výskumníka a svoje pokusy si patrične zaznačujete – na štvorčekovom papieri bude horizontálny smer odpovedať množstvu citróna, vertikálny množstvu cukru. Do každého políčka si zaznačíte, ako vám daná limonáda chutila. Smerom napravo budú limonády kyslejšie, smerom hore sladšie, v ľavom dolnom rohu je čistá voda, v pravom hornom presladený a prekyslený nápoj (niečo ako Cola). No a niekde tam v strede bude vaša dokonalá limonáda – tá, čo dostala najvyššie hodnotenie. Ak do nej dáte viac alebo menej cukru alebo citrónu, pokazíte dokonalý balans.

Takýchto (lokálne) ideálnych riešení, od ktorých sú všetky podobné horšie, môže byť viac – možno nájdete ideálny pomer na jemnú citronádu a iný pomer na silnú citronádu – obe sú však ideálne tým, že malá zmena ingrediencií zhorší výsledok.

Ak by ste chceli, svoje výsledky si môžete dať vytlačiť ako 3D mapu vymyslenej krajiny – zemepisná výška a šírka odpovedajú množstvo citrónu a cukru danej receptúry, výška (vydutosť) na mape odpovedá kvalite výslednej limonády – kopce tak predstavujú ideálne receptúry (a ten najvyšší kopec bude tá úplne najlepšia limonáda vôbec).

Prečo sa obmedzovať na dve ingredience? Do cesta môžu ísť desiatky rôznych vecí: múka, voda, sol, mlieko, vajíčka, cukor, olej, kypriaci prášok, … . Ignorujúc rozdiely v príprave, každej kombinácii odpovedá trochu iné cesto. Môžete mať dokonalé cesto na rožky, kde ak trochu zmeníte hociktorú ingredienciu, dosiahnete horší výsledok … no ak zmeníte ingrediencie dostatočne, výsledok môže byť dokonalé cesto na parené buchty.

Fyzici takto rozmýšľajú o mnohých systémoch: závisia od mnohých parametrov (napríklad polôh častíc, ich rýchlostí, …) a od nich sa odvíja nejaká dôležitá veličina (napríklad energia).

Bežnou fyzikálnou úlohou je nájsť stav systému, kedy jeho energia dosahuje minimum (alebo maximum). Je to úplne to isté ako sa pýtať, ktorý bod na plastovej krajinke je najnižší (alebo najvyšší).

V praxi sa však bežne systém nezávisí len od dvoch veličín (v prípade mapky to bol smer sever-juh a východ-západ), v princípe ich môže byť aj nekonečne veľa; a od nich závislá veličina (napríklad energia v prípade fyzikálnych systémov alebo výsledná chuť v prípade receptov). Niekedy nás na pomyselnej mape zaujímajú maximá a niekedy – často je to však len iný uhol pohľadu.

Rozmýšľať o veciach v termínoch krajinky (landscape) znamená uvedomovať si, aké ma systém stupne voľnosti a že od nich priamo závisí výsledok, ktorý nás zaujíma. Takýto pohľad na vec ďaleko presahuje fyzikálne aplikácie.

Premenné systému môžu napríklad odpovedať usporiadaniu DNA, výsledok môže byť schopnosť organizmu prežiť a reprodukovať sa. Zvyšuje alebo znižuje malá mutácia tieto šance? Premennými môžu byť veci, na ktoré míňam zarobené peniaze, výsledkom úroveň môjho šťastia – stúpne alebo klesne ak budem míňať viac na knihy? Môžu to byť jednotlivé parametre konštrukcie vozidla, ktoré určujú jeho výslednú spotrebu alebo maximálnu rýchlosť. Môžu to byť zákony a výsledná férovosť fungovania spoločnosti, nech už si férovosť definujeme akokoľvek.

Z jednoduchého príkladu, z ktorého sme začali, teda z plastovej mapy krajiny, môžeme získať niekoľko zaujímavých ponaučení. Prvé už sme spomínali – môže existovať veľa kopcov, čiže lokálnych maxím a veľa údolí, teda lokálnych miním. Pri mnohých zložitých systémoch teda platí, že môže existovať veľa (lokálne) ideálnych riešení, teda takých riešení, od ktorých sú všetky podobné horšie. Nie nutne sú to zároveň aj úplne najideálnejšie možné riešenia.

Ak sme napríklad na vrchole Kriváňa, sme na lokálne najvyššom bode – každým smerom je to dole. Ak sa však chceme dostať na úplne najvyšší kopec na Slovensku, musíme z Kriváňa najprv zliezť.

Ponaučenie je také, že niekedy na to, aby sme si prilepšili, musíme si najprv pohoršiť. Ak chceme prejsť na vyšších vrchol, musíme najprv zísť do údolia.

Ľudia, čo športujú, sa vo všeobecnosti majú lepšie než tí, čo nie. Začať športovať je zväčša nepríjemné, človek nevládze s dychom a bolí ho celé telo. Ak však vydrží, môže sa dostať do ešte lepšej situácie, než bol na začiatku – krátky zostup (do údolia zníženej kvality života) nás nesmie odradiť. Aby sme si polepšili, musíme si (niekedy) dočasne pohoršiť.

Druhé ponaučenie je takéto: reliéf krajiny sa môže meniť. Či je dlhý krk žirafy na úžitok závisí od toho, aké stromy rastú na okolí – sú súčasťou prostredia a to sa môže meniť. To, čo bolo ideálne riešenie včera, nemusí ním byť aj dnes. Aj preto sa menia zákony, už sa neriadime tými istými, čo v stredoveku – (náš pohľad na to) aké pravidlá vedú (bližšie) k ideálne spoločnosti sa zmenili, keďže sa zmenilo prostredie v ktorom žijeme a ktoré spolu tvoríme.

Tretie krajinkárske ponaučenie je takéto. Čo spraví gulička na dne jamky, ak do nej drgnete? Začne sa kývať z miesta na miesto – odborne povedané, začne oscilovať. Ak sa systém dostane do (lokálne) ideálneho stavu, malé vyrušenie jeho stav zhorší a systém ma tendenciu sa k rovnováha vrátiť – no bežne to mierne prepískne, vychýli sa opačným smerom … jednoducho povedané, kmitá okolo rovnovážnej polohy.

Fyzici by vám vedeli vymenovať desiatky príkladov: vzduchové vlny (zvuk), rinčanie železa, po ktorom sme buchli, vlny na vode, elektromagnetické vlny, gravitačné vlny, húpačky, pružinky, elektrické obvody, … (takmer) všade, kde systém zaujme rovnovážnu polohu, vznikajú vibrácie a oscilácie.

Toto platí aj mimo fyziky – ak majú vlci v revíri veľa potravy, bude ich pribúdať … až ich počet nepresiahne ideálnu hranicu, potravy je zrazu málo a vlkov začne ubúdať. Ľudia si uvedomia, že nejaká profesia je vysoko žiadaná, tak sa do nej začnú hrnúť … až vznikne pretlak, ktorý vedie k zníženiu platov a odlivu ľudí. Keď bežíte dlhý beh, bežne preženiete svoje tempo, musíte na chvíľu spomaliť, aby ste nabrali síl … a mohli svoje tempo zase prepáliť.

Vibrácie, kmitanie či oscilácie sú tak naozaj, ako tvrdia mnohí ezoterici, jednými z najuniverzálnejších javov, ktoré vo svete vídame. (Aj keď predpokladám, že si to myslia z iných dôvodov.)

Keď budete nabudúce rozmýšľať na niečím zložitým, skúste to preformulovať v termínoch krajinky – uvedomte si, čo sú premenné a ako tvoria výsledok. Nachádza sa systém v ideálnom stave, osciluje okolo neho, alebo sa snaží dostať do ešte optimálnejšieho stavu?

Možno tak získate na problém celkom nový pohľad.

[Samuel]

Sledujte nás aj tu:
Liked it? Take a second to support Vedátor on Patreon!

Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená.