19. apríla 2024

Search Results for: prvočísla

Results 1 - 10 of 12 Page 1 of 2
Results per-page: 10 | 20 | 50 | 100

Prvočísla, časť štvrtá: Ulam a jeho špirála

Relevance: 100%      Posted on: 2. novembra 2019

Tretia časť seriálu o prvočíslach Naposledy sme si ukázali, ako si môžeme doma vyrobiť zoznam prvočísel pomocou tabuľky a jednoduchého vyškrtávania. (Pripomeňme, že prvočísla sú také čísla, ktoré sú deliteľné len jednotkou a samy sebou – napríklad 2, 3, alebo 19, ale nie 4, 8 alebo 15.) Ak sa na túto tabuľku následne pozrieme, všimneme si, že nájdené prvočísla sa správajú pomerne chaoticky – nezdá sa, že by boli rozmiestnené podľa nejakého jednoduchého pravidla. Stanisław Ulam Pravdepodobne práve preto bol v roku 1963 Stanisław Ulam [2] prekvapený, keď si všimol, že po zaznačení prvočísel do „pravouhlej“ špirály (na obrázku) sa…

Prvočísla a geometria

Relevance: 72%      Posted on: 20. decembra 2019

Jeden z fascinujúcich aspektov matematiky je, že spolu súvisia aj zdanlivo úplne odlišné oblasti – napríklad prvočísla a geometria.

Prvočísla, časť tretia: Eratosthenes a jeho sito, alebo urob si sám

Relevance: 66%      Posted on: 22. októbra 2019

Pokračujúc v našej predošlej rozprave o prvočíslach, treba spomenúť ďalšieho starého gréckeho matematika Eratosthena, ktorému sa pripisuje konštrukcia známa ako „Eratosthenovo sito“. (Pripomíname, že prvočísla sú také (prirodzené) čísla, ktoré majú práve dva delitele - jednotku a samého seba.) Konštrukcia je to veľmi jednoduchá a vyskúšať si ju môže každý, kto má chuť a kúsok papiera. Funguje to nasledovne: Začneme tým, že si napíšeme postupne čísla od 1 do 100 (alebo kľudne aj do 500 alebo 1000). Ideálne je nejako ich dobre poskupinkovať, napríklad písať ich do riadku vždy po desiatich. Preškrtneme jednotku, tá nás zaujímať nebude. Pozrieme sa, aké…

Prvočísla, časť piata: Goldbach a jeho kométa

Relevance: 59%      Posted on: 8. novembra 2019

(Predošlý diel série o prvočíslach) Pred niekoľkými storočiami bolo hlavným lákadlom dobrodruhov objavovanie nových krajín. Podnikali odvážne výpravy a mnohí z nich sa často nevrátili. Lákala ich typicky nielen túžba presláviť sa, ale aj túžba vidieť (a niekedy aj pochopiť) svet okolo nás. Podobným magnetom bolo, a stále je, „dobývanie“ toho, čo predtým nikto nedobyl – vyštverať sa na najvyšší bod na planéte [2] alebo sa potopiť na najhlbšie dno oceánu. Ako však čas pomaly plynul, postupne boli všetky kúty sveta (do veľkej miery) objavené a všetky najvyššie vrchy zdolané. Trochu to môže zaváňať tým, že odvážni dobrodruhovia dnes nemajú…

Prvočísla

Relevance: 45%      Posted on: 26. septembra 2019

Práca matematikov je zvyčajne veľmi abstraktná (a komplikovaná). Keď sa napríklad opýtate svojho obľúbeného kamaráta matematika, nad čím dnes premýšľal, pravdepodobne odvetí niečo v zmysle: „To sa ťažko vysvetľuje.“ (V horšom prípade vám odpovie, že nad: „Diferenciálnymi gradovanými symplektickými varietami*,“ alebo nejakou podobnou absurdne znejúcou pozoruhodnosťou.) V matematike sú však aj mnohé problémy, na ktorých pochopenie nie je nutné žiadne pokročilé štúdium – klasickým príkladom sú problémy týkajúce sa prvočísel. Treba však povedať, že zatiaľ čo na ich pochopenie netreba veľa, na ich vyriešenie nestačia niekedy ani tí najšikovnejší matematici. Vskutku, veľká časť nevyriešených problémov v matematike sa týka práve prvočísel.…

Prvočísla, časť druhá: O Euklidovi a jeho dôkaze

Relevance: 38%      Posted on: 17. októbra 2019

Prednedávnom sme tu mali úvodný príspevok o prvočíslach a prisľúbili sme, že sa dostaneme k niektorým zaujímavým otvoreným problémom, ktoré sa ich týkajú. Bol by však hriech nespomenúť po ceste niekoľko zaujímavostí, medzi nimi napríklad dôkaz tvrdenia, že prvočísel je nekonečne veľa, pochádzajúci od gréckeho matematika Euklida. Euklidov nápad bol jednoduchý a elegantný. Predstavme si, že by prvočísel bolo konečne veľa, t.j. mohli by sme ich napísať do radu jedno za druhým a vystačilo by nám na to konečné množstvo papiera. Ak by sme ich mali takto napísané, mohli by sme ich všetky vynásobiť a dostali by sme nejaké obrovské…

1 2 Next »