10. apríla 2020
Supersiritelia

Epidémia, ktorá nemala existovať

Epidémie sa riadia relatívne jednoduchou matematikou. Ak každý infikovaný človek nakazí viac než jedného ďalšieho, choroba sa šíri ďalej. Ak ich je menej, je na ústupe. Toto pravidlo však má jednu dôležitú výnimku – superšíriteľov.

Ďalší nový vírus

V júni 2012 zomiera v Saudskej Arábii 68-ročný muž, zomrel po ťažkom zápale pľúc, hospitalizovaný bol kvôli horúčkam, kašľu a problémom s dýchaním. V septembri sa podarilo zistiť, že príčinou bol nový druh vírusu, ktorý sa podľa všetkého preniesol na ľudí z netopierov. Choroba dnes nesie názov MERS, Middle East Respiratory Syndrome, do dnešného dňa sa prejavila u 2506 ľuďoch, pričom u tretiny z nich skončila smrťou. A pritom by vôbec nemala existovať.

Predstavte si takýto obchodný plán: ľuďom budete požičiavať peniaze, pričom vám vrátia vždy len polovicu. Začnete so 400€, po prvej pôžičke sa vám vráti len 200€. Požičiate znova a ste na 100€, 50€, 25€ … a čoskoro skrachujete. Aby takýto biznis fungoval, potrebujete, aby sa vám vrátilo viac, než požičiate. Aspoň trochu, to sa nasčíta. Alebo potrebujete pravidelnú finančnú injekciu.

Podobné platí pri šírení chorôb. Aby sa choroba šírila ďalej, musí každý nakazený človek nakaziť v priemere viac než jedného ďalšieho. Volá sa to reprodukčný faktor R0, napríklad pri aktuálnom koronavíruse je to okolo 2.5, jeden nakazený človek nakazí 2-3 ďalších. Cieľom opatrení je stlačiť R0 pod 1, potom je choroba odsúdená na bankrot – ako náš zlý obchodný plán. Prečo však stále existuje vírus MERS, aj keď je jeho reprodukčný faktor menší ako 1? Lebo dostáva „finančné injekcie“.

Reprodukčný faktor.
Reprodukčný faktor R0 faktor rôznych známych chorôb. Zdroj.

Superšíritelia

Pozrime sa na jeden konkrétny príklad. Začiatkom mája 2015 sa z Blízkeho východu vrátil kórejský obchodný zástupca, o pár dní bol hospitalizovaný v nemocnici Sv. Márie v Pyeongtaeku. Bol infikovaný MERS vírusom a počas svojho dvojdňového pobytu tam nakazil 36 ľudí. Jeden z nich nakazil v zdravotnom centre Samsungu ďalších 82 ľudí. Dôvodov je viacero, okrem iného aj zlý manažment nemocnice, slabá komunikácia či nedostatočná ventilácia vzduchu. Reprodukčný faktor MERS tak lokálne vystrelil nad hodnotu 8.

MERS by za normálnych okolností nemal existovať, každý nakazený nakazí bežne menej než jedného človeka. V hre ho však držia takéto extrémne udalosti. Jedna vec je stredná hodnota reprodukčného faktoru, druhá sú takéto obrovské výchylky.

Šírenie MERS.
MERS sa nešíri ako typická epidémia, rastie skokovo vďaka superšíriteľom. Zdroj wiki.

Situácia v kórejskej nemocnici sa volá superšírenie choroby a zďaleka to nie je ojedinelý prípad. Napríklad pri SARS platí, že trištvrte ľudí nakazí menej, než jedného človeka, päť percent však nakazí viac než ôsmich – hravo ťahajú epidémiu aj za ostatných.

Príčinou nemusí byť len zlé vetranie či manažment, často ide o ľudskú chybu. V roku 2003 si doktor Liu Jianlun, ktorý liečil pacientov so SARS, odbehol na svadbu v Hong-Kongu a to aj napriek tomu, že mal symptómy choroby. Ubytoval sa v medzinárodnom hoteli a cez tlačidlá vo výťahu infikoval ďalších hostí, ktorí chorobu rozšírili do Kanady, Singapuru, Vietnamu a Taiwanu.

Vo februári tohto roku odmietla častá návštevníčka bohoslužieb v meste Daegu testy na COVID-19 aj napriek tomu, že javil príznaky. Jej argument: netreba, lebo nebola v zahraničí. Podľa kórejského centra na kontrolu a prevenciu chorôb nakazila ďalších 70 ľudí, celkovo sa vďaka nej v tejto komunite infikovalo zhruba 500 ľudí – a mnohí z nich chorobu šírili ďalej.

Ako hrať s malým gašparkom veľké divadlo

Poznáte Paretovo pravidlo, že 80% dôsledkov pramení z 20% príčin? Platí to aj pri niektorých epidémiách, napríklad epidémii SARS. Do istej miery je epidémia jednoduchá matematika, o exponenciálnej funkcii nevedelo nikdy toľko ľudí, ako dnes. No zároveň je to miestami len hlúpa a nepredvídateľná smola.

Paretovo pravidlo pre SARS.
Rozdelenie šíriteľov chorôb. Všimnite si pravý horný graf. 20% infikovaných so SARS má na svedomí 80% prenosov. Ľavý horný graf zas ukazuje, že väčšina ľudí nakazí len pár ďalších. Zopár vzácnych príkladov však nakazí desiatky. Zdroj Lloyd-Smith et al.

Aké z toho plynie ponaučenie? Zopár jednotlivcov dokáže zvrátiť snaženie všetkých ostatných. Cieľom opatrení nie je len potlačiť nákazlivosť priemerného človeka, ale aj výskyt superšíriteľov. Problémom je ich nepredvídateľnosť. Zvyšovaním povedomia o ich existencii však, dúfam, zvyšujeme pravdepodobnosť, že si možného superšíriteľa vo svojom okolí všimneme.

[Samuel]

2 thoughts on “Epidémia, ktorá nemala existovať

  1. Spätné upozornenie: Testy na koronavírus - Vedátor

Pridaj komentár