4. decembra 2020
Conway

Spomienka na J. H. Conwaya

V sobotu nás opustil významný anglický matematik John Horton Conway. Vo veku 82 rokov zomrel v New Jersey na následky COVID-19. Pre svet matematiky i vedy všeobecne je to veľká strata. Conway stál hneď za niekoľkými veľkými matematickými objavmi a bol tiež inšpiráciou pre mnohých ďalších matematikov. Stojí za to si pripomenúť aspoň niektoré z jeho objavov.

John Conway sa narodil v Liverpoole v roku 1937. Od útleho detstva prejavil veľké matematické nadanie, čo ho napokon priviedlo k štúdiu matematiky na Universite v Cambridgei. Tam si popri štúdiu veľmi obľúbil rozličné hry ako napríklad backgammon, čo, ako o chvíľu uvidíme, nemálo ovplyvnilo jeho neskorší výskum. V Cambridgei aj ostal a postupne sa vypracoval až na profesora. Tento svoj post napokon opustil v roku 1986, keď získal prestížne akademické miesto v Princetone, USA.

Asi najpopulárnejším Conwayovým výtvorom je Game of Life (Hra života). [1] Ide o akúsi „hru“, alebo lepšie povedané súbor pravidiel, ktorý je extrémne jednoduchý, no napriek tomu vedie k veľmi komplexným a vizuálne zaujímavým javom. Keďže sa jedná o nádhernú konštrukciu, niekedy zakrátko si o tom povieme viac do detailov. Pre získanie nejakého pocitu si zatiaľ môžete pozrieť toto gif-ko [2].

Conway sa tiež zaslúžil o mnohé hlboké výsledky v tzv. teórii grúp. Grupy sú objekty, ktoré zodpovedajú rozličným symetriám. Zatiaľ čo objekty bežného sveta si vieme v princípe „rozbiť“ na jednotlivé atómy, alebo (prirodzené) čísla na súčin prvočísel, grupy sa v nejakom zmysle dajú rozkladať na tzv. prosté grupy. Jedným z veľkých úspechov posledných desaťročí bola kompletná katalogizácia takýchto konečných „atomárnych“ grúp. Ide o monštrózny projekt, pretože samotný dôkaz tejto klasifikácie má desaťtisíce(!) strán. Conway v tomto procese zohral dôležitú úlohu, je napríklad jedným z autorov Atlasu konečných grúp. V tomto triedení hrá špeciálnu úlohu istých 26 grúp. Tri z nich nesú na počesť svojho objaviteľa (hádajte ktorého) mená Co₁, Co₂ a Co₃. Najväčšia z tejto dvadsaťšestky je tiež slávna, volá sa Monster group (Monštrózna grupa) [3] a k jej štúdiu prispel i Conway. Spolu s matematikom Nortonom tiež zaviedli do matematiky (a neskôr fyziky) pojem „Monstrous moonshine“, doslova Monštrózny mesačný svit/šialenosť/samohonka, ktorý (ak by to niekoho zaujímalo) by si tiež zasluhoval samostatný článok.

Pri svojom štúdiu hry Go vytvoril Conway takzvané surreálne čísla, pozoruhodné zovšeobecnenie čísel reálnych, ktoré okrem nich obsahujú aj nekonečne malé a veľké čísla. [4] Jeho ďalšie významné prínosy nájdeme v teórii uzlov, geometrii, teórii čísel, algebre, teórii dláždení, kódovaní i teoretickej fyzike. V neposlednom rade skúmal i vynašiel niekoľko rozličných hier; ja osobne som si obľúbil hru Sprouts (Výhonky), ktorej je spolutvorcom [5].

Matematikom (aj nematematikom) bude veľmi chýbať jeho charizma, chuť do (matematického) života, ale i jeho široký záber a nevyčísliteľný prínos v obrovskom množstve matematických disciplín.

[Fridrich]

Zdroje: wiki (John Horton Conway), http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Conway.html
Vyzerá tiež zaujímavo: https://www.theguardian.com/…/john-horton-conway-the…

[1] Conway samotnému ale vadilo, že si ho ľudia pamätajú hlavne kvôli tomu – extrémna popularita tejto „hry“ totiž zatieňovala niektoré jeho (podľa mnohých) významnejšie matematické prínosy.
[2] https://gph.is/1serJfp
[3] Volajú ju tiež „Fischerovo-Griessovo monštrum“ alebo „Priateľský obor“. Pre zaujímavosť, druhá najväčšia sa volá Baby monster. Pre ďalšiu zaujímavosť, 20 grúp spomedzi tej dvadsaťšestky leží vo vnútri Monštróznej grupy – voláme ich preto „happy family“ (šťastná rodina). Zvyšným šiestim sa hovorí „pariahs“ (vydedenci).
[4] Ide o dosť cool (a podstatnú) vec, pre nedostatok miesta sa jej tu však nebudeme venovať.
[5] https://en.wikipedia.org/wiki/Sprouts_(game)

Pridaj komentár