6. júla 2020

Vedátorský podcast 29 – Teória hier

Matematika má mnohé hravé zákutia, najlepším príkladom je teória hier. Čo je to väzňova dilema a ako ju vyriešiť? Ako férovo nakrájať koláč a ako rozdeliť poklad medzi pirátov. Čo majú spoločné frajeri na autách a vtáky bojujúce o zrno? O teórii hier a jej súvise s biológiou diskutuje Jozef a Samuel.

Číselný epilóg, alebo o moste, inšpirácii a o tom, ako sa traja bijú a štvrtý víťazí

Keď Archimedes pri kúpaní objavil svoj zákon o kvapalinách, podľa legendy sa rozbehol nahý po syrakúzskych uliciach a nadšene vykrikoval Heuréka! (Našiel som!) Keď sa o dvadsaťjeden storočí neskôr v roku 1843 írsky matematik Hamilton prechádzal so svojou ženou pozdĺž Royal Canal v Dubline a objavil pri tom dlho hľadané rozšírenie komplexných čísel, nadšene okamžite vpísal tento svoj objav vreckovým nožíkom do kameňa mostu.

Na čo sú nám diferenciálne rovnice?

Za jeden z príkladov šarlatánstva sa považuje predpovedanie budúcnosti. Rôzne Baba Vangy a Nostradamovia, ktorý vám dajú vágne predpovede na ktoré s trochou snaženia napasujete čo treba. Pravda je však taká, že budúcnosť sa predpovedať dá ­– a to už čias Isaaca Newtona.

Narodili ste sa na Súdny deň?

Možno ste už počuli o ľuďoch, ktorí vedia v hlave za malú chvíľku vynásobiť obrovské čísla, pamätajú si číslo pí na desaťtisíce miest, alebo vám vedia do pár sekúnd povedať, v ktorý deň v týždni ste sa narodili. Zatiaľ čo tie prvé dve schopnosti sú dosť ťažko nadobudnuteľné, to posledné sa dá celkom jednoducho naučiť.

Život v štvorčekoch

Nikdy neviete povedať, kvôli čomu si vás ľudia budú pamätať. Tak to je aj s nedávno zosnulým matematikom Johnom Conwayom, ktorého napriek jeho mimoriadne plodnej kariére najviac ľudí pozná cez jednoduchú „hru”, ktorú vymyslel. Ide o Hru života (anglicky Game of Life).

Spomienka na J. H. Conwaya

V sobotu nás opustil významný anglický matematik John Horton Conway. Vo veku 82 rokov zomrel v New Jersey na následky COVID-19. Pre svet matematiky i vedy všeobecne je to veľká strata. Conway stál hneď za niekoľkými veľkými matematickými objavmi a bol tiež inšpiráciou pre mnohých ďalších matematikov. Stojí za to si pripomenúť aspoň niektoré z jeho objavov.

Vedátorský podcast 19: Základy modelovania epidémie

Matematické modely aktuálne rozhodujú, či dostanú krajiny plošné domáce väzenie, ako obmedzia pohyb obyvateľov a kedy začnú otvárať hranice so susednými krajinami. Jozef teda diskutuje so Samuelom o tom, ako tieto modely vznikajú, čo sú ich silné a slabé stránky a akú úlohu pri epidémiach zohrávajú superšíritelia chorôb.