O vesmíre, prírode a vôbec
V živote stretneme všelijaké čísla. Malé, veľké, kladné, záporné, celé, zlomky, odmocniny, imaginárne čísla, ale i takých špekulantov ako pí alebo Eulerovo číslo. Väčšina z nich má jednu spoločnú vlastnosť – vieme ich napísať.
V poslednej dobe sme tu písali o všelijakých číslach – prirodzených, celých, reálnych, komplexných, … Bolo by však nespravodlivé nespomenúť niektoré iné zaujímavé triedy čísel, ktoré sa vyskytujú pri riešení mnohých problémov.
V sobotu nás opustil významný anglický matematik John Horton Conway. Vo veku 82 rokov zomrel v New Jersey na následky COVID-19. Pre svet matematiky i vedy všeobecne je to veľká strata. Conway stál hneď za niekoľkými veľkými matematickými objavmi a bol tiež inšpiráciou pre mnohých ďalších matematikov. Stojí za to si pripomenúť aspoň niektoré z jeho objavov.
Vo vede veľmi často neviete, k čomu nejaký konkrétny výskum povedie. Niekedy sa z veľkých nápadov stávajú neočakávané fiaska, inokedy zase z drobných nápadov vyrastajú prevraty, ktoré menia náš pohľad na svet okolo. Príkladom takého druhého prekvapenia bol objav komplexných čísel.
Niekedy vie byť matematika ako romantický film: nechýbajú výzvy na súboj či básne s tajným posolstvom.
Ako matematici porovnávajú nekonečná a ako môže byť jedno nekonečno väčšie ako druhé?
V šiestom storočí pred n.l. sa vo Veľkom Grécku objavil nový filozofický smer, založený na učení matematika a filozofa Pytagora. Aj keď sa začalo skromne, toto „hnutie“ v konečnom dôsledku do veľkej miery ovplyvnilo, skrz práce Platóna a Aristotela, vývoj celej západnej civilizácie.
Nedávno sme hovorili o nekonečne a ako príklad sme si uviedli množinu prirodzených čísel (1, 2, 3, …). Tvrdili sme však, že existujú aj „väčšie“ nekonečná, resp. väčšie množiny. Vieme nájsť nejaký jednoduchý príklad? Skúsme napríklad zaloviť medzi číslami.
Záporné čísla nám prídu ako úplne prirodzená vec. Prekvapivo, ešte pár storočí dozadu sa Európanom vôbec nepáčili. Zvyšok sveta ich však veselo využíval. Hádajte kde.
