Jedna z legendárnych scén v seriáli The Big Bang Theory obsahovala takýto dialóg:
Sheldon: „Som fyzik. Mám znalosti o celom vesmíre a všetkom, čo obsahuje.“
Penny: „Kto sú Radiohead?“
Sheldon: „Mám znalosti o všetkom *dôležitom*, čo vesmír obsahuje.“
Do akej miery je toto preháňanie? V akom slova zmysle fyzika obsahuje chémiu, biológiu a v konečnom dôsledku aj Radiohead?
Keď ukážeme prstom na nejaký jav a budeme sa dosť dlho pýtať: „A prečo?“, postupne dospejeme k jednej z dvoch fundamentálnych teórií, prípadne obom naraz. Prečo je dúha? Lebo voda spomaľuje a láme vlnové dĺžky rôzne. Prečo? Lebo taká je interakcia elektrónov s fotónmi. Prečo? Približne tu niekde začíname hapkať.
Vesmír má, aspoň sa nám javí, krátky zoznam základných zložiek a pravidiel, ktorými sa riadia. Tými sa zaoberá napríklad časticová fyzika. Ak by sme začali z opačného konca a pozreli sa na kôpku kvarkov a elektrónov, vedeli by v nich uvidieť Radiohead alebo aspoň chémiu?
Na prvý pohľad by sa to nemalo dať. Skúmať interakcie dvoch častíc ešte vieme, skúmať dve desiatky častíc naraz, to už začína byť dosť náročné. Vedro vody má kvadrilióny častíc, ako vôbec dúfať, že by nám o tom časticová fyzika vedela niečo povedať?
Nie vždy totiž platí, že viac vecí sa skúma ťažšie, ako jedna či pár. Ak na ruletu stavíte raz, nevieme povedať či vyhráte alebo prehráte. Ak si však zahráte miliónkrát, takmer určite budete prehrávať. Početnosť dokáže potláčať náhodnosť. Ak máte vo veľkej miestnosti jednu časticu, je ťažké predvídať, kde presne bude. Ak ich tam máte kvadrilióny, viete celkom presne povedať, kde bude aký tlak a hustota.
Je to však ešte zaujímavejšie, niekedy početnosť nevedie len k potláčaniu náhody, ale aj k novým vlastnostiam. Ak máte miestnosť s jednou molekulou, dokáže len voľne letieť, vrtieť sa a narážať do stien. Keď je však molekúl veľa, dokážu nové veci – napríklad sa vlniť. Hovoríme tomu kolektívne správanie, ukážka toho, že celok je viac ako súčtom jednotlivých dielikov.
Tieto nové vlastnosti, ktoré nadobúda veľký počet – niečoho – voláme emergentné. Jedna molekula vody sa nedokáže vlniť, mnohé už áno. Jeden atóm medi nevie viesť prúd, mnohé už áno. Jeden atóm nedokáže meniť gravitačnú a jadrovú energiu na teplo, mnohé už áno – vo forme hviezd.
Čo je príčinou emergencie, to sa od prípadu k prípadu mení. Veľkosť nemusí nutne viesť k nepredstaviteľnej zložitosti, niekedy vedie k prekvapivo jednoduchým novým zákonom. Pohyb kameňa je na opis jednoduchší než pohyb elektrónov.
Niekedy sa stane, že sú tieto emergentné vlastnosti natoľko výživné, že ich výskum začne používať výrazne iné nástroje, ako výskum fundamentálnej teórie. Chémia síce pri otázkach „A prečo?“ vedie na fyziku, no študentky fyziky sa učia výrazne iné metódy, než študenti chémie. Ja mám PhD z fyziky, ale netrúfol by som si bez učenia ani na bakalárske skúšky z chémie. Schrödingerovu rovnicu síce poznám, no na väčšinu úloh z chémie existujú oveľa praktickejšie nástroje, koncepty a postupy.
Ak by ste niekomu z iného vesmíru ukázali zloženie a zákony časticovej fyziky a gravitácie, vedel by s dokonalou výpočtovou schopnosťou zistiť, či sa v našom vesmíre nachádza gitara a ako znie? Ak už má jej model, tak by vedel povedať, ako znie – to je v podstate jednoduchá fyzika. Vedel by však určiť, či sa v našom vesmíre gitara nachádza? Jej struny obsahujú železo aj nikel, v oboch prípadoch ide o prvky, ktoré vo vesmíre neexistovali od začiatku, vznikali počas explózií hviezd.
Že máme vo vesmíre hviezdy, to nie je samozrejmé. V princípe by mohol existovať vesmír, v ktorom by bola hmota natoľko riedka, že by hviezdy nedokázali vzniknúť. A keď nie hviezdy, tak ani gitary.
To isté platí pri biológii. Síce sa fundamentálne riadi zákonmi fyziky, no napríklad existencia žaby či ľudí nie je garantovaná. Že z neživej hmoty vznikla hmota živá s prekvapivo univerzálnymi vlastnosťami (v rámci našej biosféry), to má pravdepodobne nejaké fundamentálne evolučné zdôvodnenie. No že bude život kvákať či spievať, to je znovu emergentná vlastnosť, ktorá vznikla asi dosť ťažko predvídateľne – aj keď je užitočná.
Máme teda základné fyzikálne vlastnosti, z ktorých síce vyplývajú vlastnosti komplexnejších systémov, no tie sa často – našťastie – na tie fundamentálne veľmi nepodobajú. K hre sa dostávajú iné princípy, ktoré v zložitom svete vytvoria poriadok: periodicita, prísne obmedzenia na vznik možných štruktúr či evolučné mechanizmy. Tie vykresajú z fundamentálnych zákonov zákony emergentné.
Je v rovnakom slova zmysle fyzika len emergentnou vlastnosťou matematiky? Ako sa to vezme, tu sa okrem iného dotýkame otázky, či matematiku tvoríme alebo objavujeme. Ak ste v tábore, že matematika existuje, teda, že ju netvoríme ale objavujeme, tak sa asi dá povedať, že náš vesmír dáva špeciálny význam istej časti matematiky – tej, ktorá je užitočná pre opis nášho vesmíru. V tomto slova zmysle je matematika naozaj fundamentálnejšia, než fyzika. Aj keď, tu by som povedal, že rozdiel medzi matematikou a fyzikou je iný, než napríklad medzi chémiou a biológiou.
Mimochodom, je možné, že matematika do tejto postupnosti vlastne nespadá. Jeden extrémny pohľad je, že náš vesmír je vo svojej hlbokej podstate matematický, existujú rozličné varianty a ten náš so svojou fyzikou je len prejavom jednej z možností. V tom prípade by sa fyzika vynárala z matematiky ako jedna z možností (taká, ktorá je pomerne zaujímavá). Medzi zástancov takéhoto extrémneho pohľadu patrí napríklad Max Tegmark.
Opačný uhol pohľadu je taký, že matematiku si vytvárame, definujeme pravidlá, ktoré zrkadlia zaujímavé aspekty sveta okolo nás. Vieme vymyslieť aj matematiky, ktoré opisujú iné veci ako pozorujeme okolo seba – napríklad vesmír s ľubovolným počtom rozmerov. V tomto prípade však neplatí predošlý pohľad: „Máme bohatú oblasť a v jednom jej zákutí sa objavia emergentné pravidlá a z ich výskumu sa stane samostatná oblasť.“ Matematika je v tomto pohlade úplne samostatná štruktúra, ktorá má vďaka schopnosti zrkadliť a efektívne opísať pravidlá skutočného sveta uplatnenie vo fyzike, chémii, biológií a všelikde inde.
Obsahuje teda fyzika všetko „nad“ sebou? Technicky vzaté áno. Len je milým prekvapením, že to, čo sa z nej vynára, sa môže veľmi presne riadiť úplne inými pravidlami. Fundamentálna fyzika dáva vzniknúť javom, ktoré sa na ňu na prvý pohľad vôbec nepodobajú. A aj v tejto jej mnohotvárnosti tkvie jej čaro.
[Samuel]