Zlomili ste si nohu, rozprávate svoju kamarátovi ten nešťastný príbeh, čakáte trochu ľútosti a on vás stopne svojou poznámkou: „Ja som si nikdy nič nezlomil, ja mám kosti z čistého titánu.“
Chvíľu na neho prekvapene pozeráte a potom sa opýtate, ako prechádza cez letiskové kontroly. Má odpoveď: „Mám v koži takú tenkú vrstvu, blokuje signál.“
Hm. Tušíte, že klame – ale ako mu to dokázať? Dostanete dobrý nápad, poprosíte ho, nech sa postaví na váhu. Postavu má ako vy, výšku tiež a podľa váhy aj hmotnosť – všetko sedí. Teraz môžete pokojne povedať, že o svojich titánových kostiach klame, keďže by mu pridali pár desiatok kíl naviac a nič také váha neukazuje.
Jasné, titánové kosti sú nezmysel. Ale ak by bola kamarát dosť dobrý klamár alebo ak by si vymyslel menšiu blbosť, možno by vás oklamal. To, čo ho odhalilo, je jasne dopočítaný dôsledok jeho tvrdení a konfrontácia výsledkov s realitou.
Kým nepríde na čísla, môže hocikto rozprávať hocičo. Antény, ktoré vytvárajú búrky, špeciálne perpetum mobile, dutá Zemeguľa. Viete, koľko mi prišlo emailov o novej teórii fyziky? O vyvrátení Einsteina? O novej kvantovej fyzike? Tipnite, koľko z nich malo vyčíslené dôsledky konfrontované s dátami? Ako sa vraví, každý je frajer, kým nepríde na čísla.
Existuje taký pojem, back of envelope calculation (výpočet na zadnej strane obálky). Dostanete nápad, chytíte prvý kúsok papiera a na dvoch riadkoch odhadnete, koľko to asi bude výchádzať. Môže ísť o hocičo: množstvo tmavej hmoty, čas potrebný na zbehnutie simulácie či tržby langošárne na konci ulice. Získate nepresný výsledok, ale aspoň zistíte, či sa bavíte o stovkách či miliónoch.
Typicky sa takto dozviete, že nápad, ktorý ste dostali, je blbosť. Niekedy však prejde takýmto prvým testom a môžete skúmať detailnejšie. Krok po kroku robíte podrobnejšie – a teda aj zdĺhavejšie – výpočty. Zväčša však úplne stačí ten prvý krok, väčšina nápadov a myšlienok neprejde cez takéto sito.
Dobrou správou je, že na takéto – nesmierne užitočné – počty nepotrebujeme zložitú matematiku, bežne stačí sčítavanie a násobenie. Zlou správou je, že aj keď tieto matematické operácie ovládajú takmer všetci, ich využitia pri argumentácií sa mnohí boja.
Rozmýšľam, čím to je. Možno tým, že matematika vzbudzuje dojem exaktnosti a tak si ľudia myslia, že „nie úplne presné“ výpočty sa robiť nemajú. Práve naopak, v bežnom živote sú nesmierne užitočné a ľudia by ich mali trénovať a zahrnúť do svojho repertoáru argumentačných schopností.
Takže, kde začať? Skúste si napríklad odhadnúť, koľko by ste vážili s kosťami z čistého titánu.
[Samuel]