Kdekto vám povie, že SI jednotky – používané u nás a skoro na celom svete – sú skrátka lepšie ako imperiálne a že USA, kde sa používajú práve tie „imperiálne“*, zaspali dobu.
Zoberme si také jednotky dĺžky. SI sústava má kilometre, metre, milimetre atď. a prevod medzi nimi je jednoduché násobenie tisíckou. Zato imperiálne jednotky sú míle, yardy, stopy, palce… a prevody medzi nimi sú čistý chaos. Míľa má 1760 yardov, yard 3 stopy, stopa 12 palcov. Koľko palcov je v míli? Ani sa nenamáhajte, na ilustráciu to snáď stačí.
Aj ja som si donedávna myslel, že SI jednotky sú skrátka skvelé a žiadny iný systém jednotiek sa im nemôže rovnať. Až kým mnou neotriasla jedna skúsenosť.
Plavil som sa na plachetnici a pozeral na obrazovku navigačného systému. Námorníci po celom svete dodnes merajú vzdialenosti v námorných míľach a rýchlosť v uzloch, pričom jeden uzol je jedna námorná míľa za hodinu. Keď som sa spýtal kapitána, koľko je teda tá míľa (je to 1,852 km – a nemýľte si ju s obyčajnou míľou, tá má 1,609344 km), vypadla z neho táto elegantná definícia: námorná míľa zodpovedá jednej uhlovej minúte zemepisnej šírky.
Osvietilo ma. Dávalo to dokonalý zmysel. Prevody medzi zemepisnými súradnicami a vzdialenosťami sú v námorných míľach oveľa jednoduchšie ako v kilometroch. Keď sa loď posunie na sever alebo na juh o jednu námornú míľu, jej zemepisná šírka sa zmení o jednu minútu. Keď sa posunie o 60 námorných míľ, zmení sa o jeden stupeň, keďže jedna minúta je 1/60 stupňa.
Ak by plávala smerom na východ alebo západ, situácia by bola zložitejšia a výsledok by závisel od zemepisnej šírky – ale aj tak by sa to počítalo prirodzenejšie v námorných míľach než v kilometroch.
A to všetko vďaka elegantnej definícii námornej míle: obvod Zeme je 21 600 námorných míľ, teda 21 600 je počet uhlových minút v celom kruhu – 360 stupňov krát 60 minút v jednom stupni.
Ako by to bolo v kilometroch?
Kilometer je definovaný oveľa „hlúpejšie“, teda aspoň tak som si vravel: obvod Zeme je 40 000 km**. Takže jedna uhlová minúta zodpovedá 1,852 km. Koľko kilometrov by som musel preplávať, aby som sa posunul o jeden stupeň? Opäť, nenamáhajte sa – na ilustráciu to stačí.
V mojej mysli zrazu námorná míľa poskočila na piedestál ako dokonalejšia jednotka vzdialenosti. To, že obvod Zeme je 40 000 km, sa síce dobre pamätá, ale prečo práve také „nezmyselné“ číslo? Za zložitejšie prevody medzi súradnicami a vzdialenosťami to predsa nestojí.
A potom prišiel druhý „aha“ moment, tentoraz pri rozhovore s kamarátkou, ktorá študuje na stavebnej fakulte. Robila si domáce úlohy a uhly merala v gradoch; občas sa im hovorí aj gony. Táto jednotka, s ktorou som sa naposledy stretol niekedy na strednej škole pri skúmaní tlačidiel na kalkulačke a potom na ňu zabudol ako na kuriozitu, sa očividne stále používa napríklad v geodézii.
Ako ma upozornila, má veľmi elegantnú definíciu: pravý uhol má 100 gradov.
Takže celý kruh má 400 gradov. Teda 40 000 centigradov.
Osvietilo ma znovu a vzal som kilometer opäť na milosť. Jeho definícia nie je založená na náhodnom čísle vycucanom z prsta – má rovnakú logiku ako definícia námornej míle. Jeden centigrad zemepisnej šírky má jeden kilometer. Chyba teda nie je v definícii kilometra, ale skôr v tom, že sme to s metrickou sústavou v praxi nedotiahli do konca. Keby boli zemepisné súradnice v gradoch namiesto stupňov***, prevod z kilometrov na súradnice by fungoval rovnako jednoducho, ako dnes funguje s námornými míľami.
Prečo vlastne bežne nepoužívame grady? Neviem – tak ďaleko som sa nedostal. Hádam, že za tým bude nejaký zašmodrchaný historický príbeh. Stupne a to, že ich je v kruhu 360, vymysleli už v Mezopotámii – aby sa dobre delili; uhol rovnostranného trojuholníka má 60 stupňov, ale 66,666… gradov.
Grady zas vymysleli – rovnako ako metrický systém – Francúzi. Bol to dlhší proces, ktorý vyvrcholil počas Francúzskej revolúcie, naklonenej razantným zmenám. Revolucionári mali aj iné nápady na zefektívnenie meraní – a zmenšenie kultúrneho vplyvu cirkvi–, napríklad desiatkový čas: oficiálne zmenili definíciu jednotiek času tak, že deň mal 10 hodín, hodina 100 minút a minúta 100 sekúnd. Mohlo by to byť praktické, ale neujalo sa to – a rovnaký osud zrejme postihol aj grad. Okrem pár ostrovčekov aktívneho používania sa zachoval najmä ako fosília ukrytá v historickej definícii kilometra.
[Ján]* Striktne vzaté, USA nepoužívajú imperiálne jednotky, ale svoj vlastný systém, ktorý sa od britských imperiálnych jednotiek mierne líši. V hovorovej angličtine sa však často označuje aj tento americký systém ako „imperial units“.
** Ide o historické definície, od ktorých sa už upustilo. Dnes už meter, kilometer ani námorná míľa nie sú definované pomocou obvodu Zeme, ale vychádzajú z rýchlosti svetla vo vákuu, resp. z presne definovaného metra.
*** Stupne nie sú súčasťou SI, rovnako ako grady. V sústave SI sa uhly merajú v radiánoch.