27. septembra 2020
Merné jednotky

Čo bolo skôr: gram, meter alebo sekunda?

Merné jednotky a ich príbeh

Táto otázka znie možno trochu zvláštne, merné jednotky ktoré používame považujeme za úplnú samozrejmosť. Hollywood nám však pravidelne pripomína, že existujú aj iné možnosti. Vždy, keď počujeme hrdinov vo filme udávať spotrebu auta v míľach na galón, v duchu si povzdychneme, že aspoň ten čas merajú v sekundách a nie vo výdychoch bizóna.

Kde sa naše jednotky vlastne vzali? Kedy v histórii nastal ten moment, kedy niekto poťažkal malý kameň a povedal: ‚‚Hľa, toto je desať deka.‘‘ A ktorá z našich základných jednotiek bola vlastne prvá?

S kilogramom je to jednoduché, je definovaný ako liter (čiže decimeter kubický) vody pri teplote 4˚C (kedy má voda maximálnu hustotu). Keďže sa odvoláva na metre, (kilo)gram nemohol byť prvý; zadefinovaný bol v roku 1795. Názov vychádza z gramma (fr.)/gramma (lat.)/γράμμα (gr.); čo znemaná “písmeno”. Pôvodne to značilo “1/24 unce”, čo je asi 1.14 moderného gramu.

Rok 1795 nebol úplne náhodný, popri Francúzskej revolúcii šlo o obdobie rozmachu vedy a technológie a tak práve vtedy vznikala potreba jasnej, presnej a univerzálnej definícii základných jednotiek. (Keď montuje majster v dieľni zaradenie podľa návodu napísaného o pol kontinentu inde, merať podľa dĺžky končatín miestneho vladára nestačí.)

Kilogram teda vychádza z (deci)metra, kedy sa určil ten?

Meter (gr. Μετρέω, miera) bol prvýkrát navrhnutý v roku 1668 Johnom Wilkinsonom, úradne zadefinovanú jednotku chcel nahradiť niečim prirodzeným. Jeden meter bol definovaný ako dĺžka kyvadla, ktoré kmitá s periódou 2 sekúnd.

Vychádza to z pozorovania, že perióda s akou kmitá kyvadlo záleží len od (odmocniny) jeho dĺžky (delenou hodnotou gravitačného zrýchlenie, ‘g’). Bolo treba vybrať nejakú okrúhľu hodnotu periódy, aby malo kyvadlo praktickú dĺžku. A tak sa rozhodlo: meter dlhé kyvadlo má periódu dve sekundy.

(Vo vzorci vystupujú dve konštanty. Odmocnina z gravitačného zrýchlenia (g = 9.82 m/s^2) má hodnotu 3.13 a takmer sa vykráti s π = 3.14, ktoré ju vo vzorci delí. Keďže sa práve toto meranie použilo na definíciu metra, je OK aj iný uhoľ pohľadu: meter má takú dĺžku, aby pre gravitačné zrýchlenie platilo g = π^2 (vyjadrené v m/s^2).)

V porovnaní s dnešným metrom bol tento trochu kratší, mal 997 mililemtrov. Mal však aj iný problém – gravitačné zrýchlenie nie je všade na svete rovnaké (napríklad pri rovníku je menšie) – a tak by ani na rôznych miestach meral meter rôzne (ide o zlomok percenta, ale aj to môže predstavovať problém). A tak sa v roku 1791 rozhodlo, že meter bude definovaný ako jedna desaťmilióntina vzdialenosti od rovníka po Severný pól.

(Problémy s toto definíciou sú tiež zjavné, Zem, ako vieme, nie je dokonalá guľa. Prakticky sa samozrejme nemerala celá vzdialenosť. Presná sa zmerala napríklad vzdialenosť z Dunkirku do Barcelony, zvyšok dotiahla aritmetika.)

Odrazom pre túto definíciu však bola dĺžka “sekundového” kyvadla a tak zostáva posledná otázka – kedy sa zadefinovala sekunda.

Sekunda je 1/(24 x 60 x 60) dňa. Prečo máme 2×12 = 24 hodín a nie napríklad 10, dlhších, hodín? Popravde, boli aj takéto pokusy, Francúzi koketovali s myšlienkou deliť deň na 10 hodín, z ktorých by každá trvala 100 minút (aj mi je trochu ľúto, že sa to neujalo). V starej Číne zas skúšali deliť deň na stotiny.

Každopádne, číslo 12 (a jeho násobky) majú jedno skvelú výhodu, sú dobre deliteľné. Posúďte sami: 12 = 6 x 2 = 4 x 3 = 3 x 4 = 2 x 6. Oproti tomu: 10 = 5 x 2 = 2 x 5. Okrem toho, pizzu ľahšie nakrájate na 12 kúskov než na 10, najprv ju krížom rozdelíte na štvrtiny a potom každú z nich na tretiny (to je to pekné delenie, 12 = 2 x 2 x 3). Keď máte pekne rozdeliť ciferník, na 12 častí je prirodzené riešenie (napadlo už Egypťanom).

Keď už máte ciferník rozdelený na 12 častí, je prirodzené použiť ten istý ciferník a len pridať viacej dielikov, 60 = 5 x 12. Samozrejme, 12-tkový systém má aj svoje problémy, kým je pomerne ľahké zistiť, koľko centimetrov je dokopy v 3 metroch a 8 decimetroch, je pomerne oštara v hlave spočítať koľko sekúnd trvá režisérsky zostrih posledného Pána prsteňov, ktorý má 4 hodiny a 10 minút (nemusíte počítať, odpoveď je: stále nie dosť).

Každopádne, nad používaním sekúnd môžeme rozmýšľať až keď ich dokážeme konzistentne merať. Prvé hodinky so sekundami sa objavili v druhej polovici 16. Storočia. Napríklad Tycho Brahe mal hneď štyri, no na každých z nich trvala minúta iný počet sekúnd.

Najnovšie definície merných jednotiek

Naviazať základné fyzikálne jednotky na prírodné javy bol skvelý nápad, no malo to svoje muchy – napríklad obmedzenú presnosť meraní. A tak sa zhotovili etalóny, napríklad kovový papek, ktorý predstavoval jeden meter a podľa ktorého ste si mohli ten svoj meter nastaviť (a zobrať domov). Toto má však iný problém: keď sa na etalónoch podpíše zub času, rozladia sa dokonale zosynchronizované prístroje.

Po pár storočiach sa tak vraciame k definíciám, ktoré vychádzajú z prírody – no teraz sme vybavení nepredstaviteľne presnejšími prístrojmi.

Kilogram je síce stále definovaný podľa etalónu, platinového valca, no to platí už len chvíľu. O dva týždne, 20. mája, sa prejde na novú definíciou vychádzajúcu z hodnoty Planckovej konštanty (a metra a sekundy). O novej definícii si napíšeme čoskoro.

Meter je definovaný ako vzdialenosť, ktoré prejde svetlo vo vákuu za 1 / 299 792 458 sekundy.

A koľko trvá jedna sekunda? Presne 9 192 631 770 periód svetla vyžiareného pri prechode dvomi hyperjemnými stavmi atómu cézia-133 pri teplote 0K. Jeden výdych bizóna už neznie tak absurdne, že?

[Samuel]

Jeden výdych koňa

https://www.artforum.sk/katalog/8080/jeden-vydych-kona?utm_source=aft_vedator&utm_campaign=VydychKona_vedator&utm_medium=facebook

Gram, meter, sekunda

https://en.wikipedia.org/wiki/Gramhttps://en.wikipedia.org/wiki/Metrehttps://en.wikipedia.org/wiki/Second

3 thoughts on “Čo bolo skôr: gram, meter alebo sekunda?

Pridaj komentár