Slávny informatik Donald Knuth (nositeľ Turingovej ceny) napísal, že najdôležitejšou aplikáciou európskej matematiky v stredoveku bol výpočet dátumu Veľkej Noci. Nenechajme sa oklamať, nie je to výsmech, stredoveká matematika nebola až taká zaostalá a označenie jedného dňa v kalendári, nie je také jednoduché, ako by sa mohlo zdať.
Podľa cirkevnej definície (určenej na Nicejskom koncile) Veľkonočná nedeľa pripadá na prvú nedeľu po prvom splne po jarnej rovnodennosti (spln na deň rovnodennosti sa už ráta). Teda Veľká noc môže padnúť na niektorý z dní medzi 22. marcom a 25. aprílom. Touto definíciou spôsobili hlavybôľ autorom kalendárov. Problém je, že slnečný rok má 365,24 a lunárny mesiac 29,53 dňa. Úlohou je vypočítať dátum Veľkej noci ďaleko do budúcnosti a prípadne aj postaviť mechanické astronomické hodiny (orloj), ktoré by tento výpočet robili automaticky.
Pôvodný výpočet používal juliánsky kalendár, v ktorom má 19 rokov má 235 lunárnych mesiacov. Dátumy Veľkej noci sa opakovali v cykle dlhom 532 rokov. (Toto je značne zjednodušený opis celej situácie, ktorá zahŕňala rôzne definície lunárnych mesiacov a tiež požiadavku odpútania sa od židovského kalendára.) Juliánsky kalednár však nebol presný, pracoval s dĺžkou roka 365,25 dňa, každý štrvtý rok bol priestupný. Gregoriánsky kalendár zmenil definíciu priestupných rokov – ak je rok deliteľný 100, je priestupný iba v prípade, že je deliteľný aj 400. Toto rozbilo pôvodnú periodicitu a spôsobilo, že v Gregoriánskom kalendári sa veľkonočný cyklus zopakuje po 5 700 000 rokoch. Čo znamená, že sa nezopakuje nikdy, pretože za takú dlhú dobu sa z dôvodu pôsobenia slapového trenia zmení dĺžka dňa.
Tým však práce na veľkonočnej matematike neskončili. Algoritmus pre výpočet dňa Veľkej noci navrhol slávny matematik Carl Friedrich Gauss v roku 1800, avšak mal v ňom chybu, ktorú opravil o 16 rokov neskôr. Prvý mechanický orloj ukazujúci dátum Veľkej Noci bol dokončený v roku 1843 a nachádza sa v katedrále v Štrasburgu.
Zaujímavý vzor v dátumoch Veľkej Noci si všimol britský kryštalograf Alan Mackay (zomrel 24. februára tohto roku vo veku 98 rokov). Mackay bol odborník na kvázikryštály, teda kryštály, ktoré majú štruktúru pravidelnú – napríklad sa dá vygenerovať podľa jednoduchého pravidla, avšak nie periodickú, teda nie je výsledkom opakovania nejakého jednoduchého vzoru. Mackay si všimol, že keď vykreslí polohu Veľkonočnej nedele do grafu (os x je rok, os y je dátum Veľkej noci), dostane súbor bodov ležiacich okolo pravidelnej mriežky. Táto veľkonočná mriežka má vlastnosti kvázikryštálu, avšak v čase, ale nie priestore. (Poznámka: tzv. časové kryštály, o ktorých sa veľa hovorí v modernej fyzike, sú niečo iné.)
[Lukáš]Zdroje:
[1] http://www.whydomath.org/Reading_Room_Material/ian_stewart/2000_03.html[2] http://bobmackay.com/Alan/AlanCV120.pdf