5. júla 2020

Dá sa vyrobiť činka, ktorá váži presne 3,3333…….(nekonečno trojok) kilogramu?

(Nadpis je otázka od Ivana)

Toto je veľmi pekná otázka. Najprv si poviete, že jasné, prečo nie. A potom hneď, že vlastne je to asi problém. Nedalo by sa to takto oblafnúť? No, možno, ale… Úplne jednoduché zadanie a toľko skrytých nuáns a jemností!

Prvý nápad by bol, že zoberiem presne 10 kg a rozkrojím na tri rovnaké časti – aké jednoduché. Má to však problém, naša definícia kilogramu, resp. schopnosť ho odvážiť, má limitovanú presnosť, takže našich 10 kg je v skutočnosti niečo zhruba s presnosťou ± 0.000(zopár núl) 1 kg. Keď toto rozdelíme na tretiny, nedostaneme nekonečne dlhé číslo.

Naša neschopnosť vážiť (si veci) dokonale je obmedzujúca. Predstavme si na chvíľu, že by toto obmedzenie neexistovalo – čo ak by sme vedeli vážiť veci s nekonečnou presnosťou? Vedeli by sme potom zostrojiť činku s hmotnosťou 3,3333… kg?

Vybavíme sa riadnou dávkou trpezlivosti a začneme prihadzovať na kôpku atómy železa. Prvý, druhý, tretí. Keď ich bude dosť (desaťmilióny miliárd miliárd), začneme sa blížiť k magickej hranici. Máme však problém. Váha ukazuje hmotnosť 3,33….2… kilogramu, prihodíme ďalší atóm a skočíme hneď na 3,33…4… . Hmota existuje v nedeliteľných balíčkoch, a tak požadovanú hmotnosť vždy prestrelíme.

Vyzerá to márne, zrazu si však spomenieme na Einsteinovu poučku, že energia je úmerná hmota – a naopak! Kým hmota sa vyskytuje v nedeliteľných balíčkoch (elementárnych časticiach), energia by sa mala dať pridávať plynulo.

Najjednoduchší spôsob je závažie urýchliť. Ak sa objekt vzhľadom nás pohybuje, vnímame ho ako hmotnejší. Vyrobíme trojkilové závažie a začneme ho zrýchľovať. Jeho hmotnosť rastie a nám sa javí ťažšie a ťažšie. Začali sme na 3kg, potom má 3.3kg, 3.33kg, 3.333333kg.

Zo začiatku to funguje veľmi dobre, no od istého desatinného miesta začíname mať problém. Závažie rozbiehame pomocou silového pôsobenia a pri veľmi slabom silovom pôsobení začína byť významná neurčitosť kvantovej mechaniky! Snažíme sa teleso urýchliť o malilinký kúsok, no výsledok nepredvídateľne skáče hore a dole.

Vyzerá to tak, že príroda je zariadená tak, že bráni tomu, aby sme niečo poznali s nekonečnou presnosťou. Ak by sme posadili na svoju dokonalú váhu jedinú časticu, napríklad elektrón, ani v takomto prípade by neukazovala jednoznačný výsledok. Vákuum, teda prázdny priestor, je zložitý objekt – neustále v ňom vznikajú a zanikajú páry častíc a antičastíc. Prítomnosť elektrónu má na toto kvantové bublanie vplyv – a naopak. To, ako ťažký vnímame elektrón, súvisí s takýmito kvantovými fluktuáciami.

Celkom sa mi páči, ako táto otázka z posilňovne prenikla až k fundamentálnym aspektom vesmíru. Pravidlá kvantového sveta obrusujú realite hrany. Aspoň viete, o čom sa ľudia pri cvičení bavia!

[Samuel]

PS: Chcel som napísať niečo o tom, ako je toto „kvantové bublanie“ zodpovedné za značnú časť toho, čo vnímame ako skutočnú hmotnosť. Potom som si však povedal, že to si namiesto miesta v PS zaslúži celý príspevok. Tak snáď niekedy nabudúce.

– – –

Kvantové fluktuácie
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_fluctuation

Pridaj komentár