26. apríla 2024

Miléniové problémy: Hodgeova domnienka

Jednou zo šiestich otvorených Miléniových úloh, za ktorých úspešné vyriešenie vyplatí Clayov matematický inštitút odmenu milión dolárov, je takzvaná Hodgeova domnienka. Často sa o nej hovorí, že je z uvedených problémov najťažšia na vysvetlenie — to nás však samozrejme v písaní tohoto príspevku nezastaví 🙂 o to viac, keď pri tom môžeme použiť pekné obrázky. Hor sa teda do toho!

Neuronálny „šplh“ a jeho dôsledky pre rozvoj psychiatrických porúch

Asi mizivé percento z nás malo šancu vidieť ľudský mozog. Napriek tomu, máme aspoň hrubú predstavu ako vyzerá. Len si skúste chytiť hlavu, priložte si ruky z bokov alebo na čelo a na zátylok. Medzi vašimi rukami sa nachádza ohromná masa buniek, ktorá svojou dychberúcou zložitosťou tvorí všetko okolo vás. Každý jeden dotyk, zvuk alebo obraz, každá jedna myšlienka alebo emócia – všetko vytvárajú zložité spojenia medzi miliardami neurónov vo vašom mozgu.

Problémy tisícročia: je ľahšie Sudoku vyriešiť alebo overiť správnosť riešenia?

Jeden zo šiestich problémov, za ktorých vyriešenie ponúka Clayov matematický inštitút odmenu milión dolárov, je takzvaný P verzus NP problém. Ak zanedbáme niektoré podstatné technikality, jeho zadanie je prekvapivo jednoduché: Úlohou je rozhodnúť, či sa problémy, ktorých riešenie vieme jednoducho overiť, dajú aj jednoducho vyriešiť. Problémy, kde vieme riešenie jednoducho overiť, spadajú do triedy nazývanej NP. Problémy, ktoré vieme jednoducho vyriešiť, patria do triedy P. Otázka teda znie: platí P = NP?

Dva záblesky

Atómová bomba je smrteľná niekoľkými spôsobmi. Reťazová reakcia rádioaktívnej látky vytvorí podľa vzorca E=mc2 množstvo energie nedosiahnuteľné konvenčnými výbušninami. Aj včerajší strašný výbuch v Beirúte bledne v porovnaní aj s najmenšími jadrovými zbraňami.

Začala sa výstavba fúzneho reaktora ITER

Multimiliardový medzinárodný projekt ITER (International Thermonuclear Experimental Reaktor) je jedna z najúžasnejších technologických stavieb, do akých sa ľudstvo pustilo. Ako každý komplexný projekt sa aj tento skladá z niekoľkých fáz. Od prípravnej fázy a navrhnutia konceptu celého projektu až po finálny model celého reaktora a všetkých ostatných podporných zariadení ako chladenie, supravodivé magnety, ktoré držia plazmu na uzde či extrémne netriviálny rozvod elektrickej siete, ktorá bude kŕmiť toto technologické monštrum.