29. novembra 2020

Ako niekomu pokaziť pondelkové ráno

Máte predsudky voči nejakej skupine ľudí? Voči ľuďom inej rasy alebo inej sexuálnej orientácie? Voči ženám či mužom? Voči ateistom alebo veriacim? Voči istej vekovej skupine? Ak ste na všetky tieto otázky odpovedali nie, tak vás sklamem – mýlite sa. Na vedomej úrovni považujete všetkých ľudí za rovnakých, podvedome to však je zložitejšie.

Pocit tepla a chladu

Ako fyzik teplote rozumiem. Počas štúdia sa človek stretne s niekoľkými definíciami, jedna z nich je pomerne priamočiara. Teplota je miera mikroskopického pohybu častíc. V horúcej látke sa atómy hmýria a kmitajú rýchlo, v studenej pomaly. Ako človek zas poznám pocity teploty a chladu. Ako spolu súvisia?

Miléniové problémy: opäť raz o Riemannovej hypotéze

Na prelome tisícročí vybral za pomoci odborníkov Clayov matematický inštitút sedem významných otvorených problémov a za vyriešenie ľubovoľného z nich ponúkol odmenu milión dolárov. Nebolo to však prvýkrát keď niekto zozbieral dôležité otvorené problémy svojej doby. Jeden taký zoznam vypracoval v roku 1900 David Hilbert, jeden z najvýznamnejších matematikov 19. a 20. storočia, ak nie dokonca všetkých čias. Hilbertove problémy, dokopy ich bolo 23, motivovali obrovské množstvo matematického výskumu v 20. storočí a priniesli mnohé revolučné objavy. Väčšinu z týchto problémov sa už podarilo vyriešiť (aspoň čiastočne), avšak zopár z nich je ešte stále otvorených. Nuž a jeden z nich sa na prelome ďalšieho storočia dostal i medzi naše Miléniové problémy. Ide o Riemannovu hypotézu.

Fyzika kŕdľa vtákov

Ak sa na jeseň častejšie pohybujete vo vinohradoch, určite si videli majestátny kŕdeľ vtákov, napríklad škorcov. „Dokonalá synchronizácia“ asi nie je slovné spojenie, ktoré nám pri vtákoch príde ako prvé na um, skôr si ich predstavujeme ako po sebe ziapu z rôznych konárov. A predsa, zrazu sa pohybujú dokonale synchronizovane, vytvárajú hypnotické tvary, akoby tvorili jeden organizmus, akoby ich riadila jedna myseľ. Ako je to možné?

Zvláštne časy

Písal sa rok 1971, Joseph Hafele práve pripravoval svoju prednášku, keď dostal kuriózny nápad. Chytil neďalekú obálku a na opačnú stranu naškriabal rýchly výpočet. „Hmmm,“ pomyslel si, „to by mohlo fungovať.” Vymyslel zaujímavý experiment, ktorý sa pokúsil nasledujúci rok zrealizovať. Mal však problém, nedokázal získať výskumný grant. Nečudo, chcel z neho zaplatiť letenky pre atómové hodiny.

Miléniové problémy: tajomstvá kriviek

Blížime sa k záveru nášho cyklu o Miléniových problémoch. Ostávajú už iba dva — a obidva sa v nejakom zmysle týkajú čísel. Jeden z nich je Riemannova hypotéza, o ktorej sme už viackrát hovorili (a nabudúce si opäť niečo nové povieme). Ten druhý problém sa nazýva Birchova a Swinnerton-Dyerova hypotéza a elegantne v sebe kombinuje geometriu kriviek, racionálne čísla, riešenie rovníc a isté špeciálne funkcie. O čom presne hovorí?