14. augusta 2022
polomer zeme

Ako pri mori zmerať polomer Zeme

Určite ste si už niekedy všimli, že pre vysoké objekty, či už budovy, alebo kopce, zapadá slnko neskôr. Kým my dole sme už v tieni (Zeme), hranica svetla sa len pomaly plíži k ich vrcholu. Na najvyšších poschodiach mrakodrapov tak pozorujú západ o niekoľko desiatok sekúnd neskôr než na prízemí, pri jednom druhu oblakov sú to dokonca až hodiny – tieto oblaky tak zdanlivo svietia v noci.

Kým prízemie Burj Khalifa už má po západe (alebo pred východom), najvyššie poschodie si musí ešte tri minúty počkať (dôležité počas Ramadánu)
Kým prízemie Burj Khalifa už má po západe (alebo pred východom), najvyššie poschodie si musí ešte tri minúty počkať (dôležité počas Ramadánu)

Prekvapivo spraví rozdiel aj pár metrov, pre vaše nohy zapadá slnko trochu skôr, než pre vašu hlavu. Tento časový rozdiel závisí od troch faktorov: vašej výšky, veľkosti Zeme a dĺžky dňa. Výpočet nie je zložitý a dá sa otočiť aj naopak – a spočítať tak polomer Zeme.

Postup je nasledovný. Tesne pred západom slnka nad morom si ľahnite na brucho, čakajte kým práve nezájde. V tom momente spustite stopky, postavte sa a čakajte, kým nezapadne znovu – bude to trvať niekoľko sekúnd. Dá sa to spraviť aj pri východe slnka, len v opačnom poradí, teda najprv stojíte a potom si ľahnete.

Zistiť z nameraného času polomer Zeme vyžaduje trochu geometrie, kto chce, odvodí si potrebný vzorec namiesto riešenia Sudoku, kto nechce, môže použiť môj (približný) výsledok:

R = 567 000 km / T ² ,

T je čas, ktorý ste namerali v sekundách, R bude výsledný polomer Zeme.

Myšlienka výpočtu je jednoduchá. Za jeden deň, teda 24 × 60 × 60 = 86 400 sekúnd opíše Slnko celý okruh, teda 360˚. Za desatinu, stotinu, tisícinu dňa opíše Slnko desatinu, stotinu, tisícinu z 360˚. Ak zmeriate, aký zlomok dňa prešiel medzi dvomi západmi, viete o aký zlomok z 360˚ sa Slnko pohlo. Aby sme prepojili tento uhol s polomerom Zeme, treba sa rozpamätať na definíciu kosínusu: priľahlá odvesna lomeno prepona, spojiť to dokopy a hotovo, vybavené.

Geometria úlohy dvoch západov. Veľkosti sú samozrejme prehnané.
Geometria úlohy dvoch západov. Veľkosti sú samozrejme prehnané.

Určite si to vyskúšajte, výsledok by mal byť relatívne presný. Nie je to fascinujúce, zmerať veľkosť Zeme a nepohnúť sa z miesta? Západ slnka tak bude ešte romantickejší, než bežne.

[Samuel]

Text bol pôvodne publikovaný ako blog na stránke Denníka N.

Pridaj komentár