Určite ste si už niekedy všimli, že pre vysoké objekty, či už budovy, alebo kopce, zapadá slnko neskôr. Kým my dole sme už v tieni (Zeme), hranica svetla sa len pomaly plíži k ich vrcholu. Na najvyšších poschodiach mrakodrapov tak pozorujú západ o niekoľko desiatok sekúnd neskôr než na prízemí, pri jednom druhu oblakov sú to dokonca až hodiny – tieto oblaky tak zdanlivo svietia v noci.
Prekvapivo spraví rozdiel aj pár metrov, pre vaše nohy zapadá slnko trochu skôr, než pre vašu hlavu. Tento časový rozdiel závisí od troch faktorov: vašej výšky, veľkosti Zeme a dĺžky dňa. Výpočet nie je zložitý a dá sa otočiť aj naopak – a spočítať tak polomer Zeme.
Postup je nasledovný. Tesne pred západom slnka nad morom si ľahnite na brucho, čakajte kým práve nezájde. V tom momente spustite stopky, postavte sa a čakajte, kým nezapadne znovu – bude to trvať niekoľko sekúnd. Dá sa to spraviť aj pri východe slnka, len v opačnom poradí, teda najprv stojíte a potom si ľahnete.
Zistiť z nameraného času polomer Zeme vyžaduje trochu geometrie, kto chce, odvodí si potrebný vzorec namiesto riešenia Sudoku, kto nechce, môže použiť môj (približný) výsledok:
R = 567 000 km / T ² ,
T je čas, ktorý ste namerali v sekundách, R bude výsledný polomer Zeme.
Myšlienka výpočtu je jednoduchá. Za jeden deň, teda 24 × 60 × 60 = 86 400 sekúnd opíše Slnko celý okruh, teda 360˚. Za desatinu, stotinu, tisícinu dňa opíše Slnko desatinu, stotinu, tisícinu z 360˚. Ak zmeriate, aký zlomok dňa prešiel medzi dvomi západmi, viete o aký zlomok z 360˚ sa Slnko pohlo. Aby sme prepojili tento uhol s polomerom Zeme, treba sa rozpamätať na definíciu kosínusu: priľahlá odvesna lomeno prepona, spojiť to dokopy a hotovo, vybavené.
Určite si to vyskúšajte, výsledok by mal byť relatívne presný. Nie je to fascinujúce, zmerať veľkosť Zeme a nepohnúť sa z miesta? Západ slnka tak bude ešte romantickejší, než bežne.
[Samuel]Text bol pôvodne publikovaný ako blog na stránke Denníka N.