Aké ľahké je manipulovať číslami

Udial sa zvláštny moment – veľká časť národa sledovala jeden matematický výpočet. A veruže bolo na čo pozerať. Pôvodne som to chcel odignorovať, predsa len, celé video bolo len volaním po pozornosti. Potom som si však povedal, že prevažuje verejný záujem, je to totiž veľmi poučná situácia. Nedozvieme sa z nej síce nič nové o matematike ako takej, ako skôr o tom, ako ľahko sa dá „matematikou“ zavádzať a manipulovať.

Pre tých, ktorí video nevideli – nechcem tu robiť politickú (anti)reklamu – tu je krátke zhrnutie. Jeden poslanec sa snažil vyvrátiť tvrdenie, že má „balkónik“ tak veľký, že by na ňom mohla pristať aj helikoptéra. Relevantná časť balkóna mala rozmer 9 × 11 metrov. Z toho spočítal plochu, približne 100 metrov štvorcových. Kruh s takouto plochou má podľa ďalšieho výpočtu priemer asi 11.2 metra. Tu výpočet končí slovami: „Ja neviem či pristane alebo nepristane“, záver je tak ponechaný na diváka.

Počas výpočtu sa pracuje s presnosťou trochu rozšafne, π sa zaokrúhli na 3.14, 99 za zmení na 100. S týmto nemám žiaden problém, ide o približný odhad, nemá to na výsledok významný vplyv. Potiaľto je všetko OK.

Hlavný problém je, že celý výpočet je vlastne nezmyselný. Najväčší kruh, ktorý sa zmestí do obdĺžnika 9 × 11 metrov má priemer 9 metrov. Bodka. Ak máte balkón s rozmerom 5 × 2 metre, má síce dostatočnú plochu na trojmetrový okrúhly bazén, no geometria vás nepustí.

Druhý problém s výpočtom je, že ak chcete porovnávať dve čísla, musíte obe z nich poznať. S čím mali diváci hodnotu 11.2 metra porovnať? Trocha googlenia ukazuje, že mnohé jachty majú helipad aj menší, než s priemerom 10 metrov – záleží od toho, akú veľkú máte helikoptéru – však to všetci dobre poznáme. Pristávacia plocha nemocničných helipadov zas začína niekde pri 13 metroch.

Malá helikoptéra by sa tam asi naozaj zmestila. To je však irelevantné. Dôležité ponaučenie sa netýka helikoptér, ale práce s číslami. Geometria nám jasne hovorí, aký veľký kruh sa zmestí do obdĺžnika, no spravilo sa čáry-máry-fuk a zrazu to bolo o 25% viac – z 9 metrov sa stalo 11.2 metra. Nesprávna hodnota sa následne mala porovnať s inou – teraz zas neznámou – hodnotou; takto sa to nerobí.

V tomto prípade sa chyba dala ľahko odhaliť, v komplexnejších situáciách si však viem predstaviť, že by takýto „kreatívny“ prístup k matematike prešiel bez povšimnutia. Je to ukážka toho, že nielen čitateľská, ale aj počtárska gramotnosť je v dnešnej dobe stále veľmi dôležitá.

[Samuel]

PS: Nápad porovnávať balkón s kruhovou plochou pochádza z uzamknutej časti novinového článku, ktorý asi väčšina divákov videa nevidela a vo videu sa to nespomína (ta sa hovorí len o pristávaní). Kredit za túto časť manipulácie tak asi pripadá inde.