V bežnom živote používame jednotky ako metre, sekundy, kilogramy, stupne Celzia či jouly. Aj keď sú naviazané na fyzikálne javy, nastavili sme ich tak, aby boli praktické – bežne pracujeme s objektami, ktoré majú niekoľko metrov a venujeme sa činnostiam, ktoré trvajú desiatky či stovky sekúnd (okrem domácich prác, tie trvajú večnosť).
Čo je praktické a čo nie závisí od kontextu. Chemik v práci používa nanometre, no u kaderníka si nenakáže skrátiť účes o pár stoviek miliónov nanometrov. Podobne si jadrový fyzik nebudete pýtať tresku v elektrón-voltoch a historik nastavovať časovač na rúre v storočiach. Dúfam.
Podľa toho aké aspekty vesmíru skúmame, také (ľudmi definované) jednotky používame. Má v tomto ohľade vesmír nejaké preferencie? Má – a pomerne zvláštne.
Vo fyzike je veľa konštánt, väčšina z nich je pomerne nudná. Tri sú však veľmi zaujímavé: rýchlosť svetla, Planckova konštanta a Newtonov/Einsteinova gravitačná konštanta.
O rýchlosti svetla ste už toho počuli veľa. Neprekonateľná rýchlosť, ak sa k nej niekto približuje, vidíme, ako sa mu spomaľujú hodinky a narastá hmotnosť (energia). Je to bariéra, ku ktorej sa môžeme len priblížiť.
Za bežných podmienok, na škále od státia po rýchlosť svetla, celý život prakticky stojíme – maximálna povolená rýchlosť na diaľnici je 0.00000011 rýchlosti svetla. Čiže takmer nula.
Zaujímavé veci, ako skracovanie dĺžok či spomaľovanie času, sú citeľné až tak pri 10% rýchlosti svetla. To čo vesmír ponúka v oblasti vysokých rýchlostí, si ako ľudia môžeme len predstaviť.
Podobne to platí pre Planckovu konštantu. Táto jednotka odpovedá tzv. účinku, ide o fyzikálnu veličinu, ktorá súvisí s pohybom telies. Pri bežných podmienkach (ľudia, autá, lopty, …) je účinok asi 1(34 núl)-násobok tejto konštanty.
Vo svete atómov však máva účinok hodnoty porovnateľné s Planckovou konštantou a tak atómy “zažívajú” veci ako existovanie vo viacerých stavoch, prechádzanie naraz viacerými otvormi či kvantové skoky medzi rôznymi stavmi. Ak by bola v našom vesmíre Planckova konštanta 1(34 núl)-krát väčšia, mohli by sme to zažívať aj my. (Odhliadnuc od faktu, že by sme v takom vesmíre nemohli existovať.)
Gravitačná konštanta určuje ako veľmi hmota zakrivuje časopriestor. Ak je hmoty málo, je časopriestor takmer plochý – a gravitácia pôsobí zdanlivo tak, ako ju opísal Newton. Ak je hmota koncentrovaná veľmi, skolabuje do seba a vytvorí (takmer) nekonečne zakrivený časopriestor, tzv. čiernu dieru. Čo je málo a čo veľa určuje práve Einsteinova (resp. Newtonova) gravitačná konštanta. Aj keď sa nám to nezdá, za bežných podmienok väčšinu dôsledkov gravitácie nevnímame. Áno, drží nás pri zemi, ale nedeformuje čas a ani neohýba svetelné lúče.
Svet okolo nás vyzerá, aj napriek bežnému dojmu, pomerne jednoducho. Newton napísal zákony, ktoré opisujú svet ako kopu malých súčiastok, ktoré sa navzájom priťahujú a odpudzujú. Dôvod, prečo je takýto jednoduchý opis presný, súvisí s tým, že sa nachádzame ďaleko od škál definovaných fyzikálnymi konštantami. Sme moc veľkí a málo energetickí na to, aby sme zažívali veci ako spomaľovanie času či kvantové tunelovanie. (Aj keď o vytunelovaných kvantách sa sem-tam dozvieme.)
Akú hodnotu majú Planckove jednotky
Tri fundamentálne fyzikálne konštanty, Einsteinova, Planckova a svetl(ov)a, sa dajú vyjadriť ako kombinácia (kilo)gramov, sekúnd a metrov. Nebudú mať pekné hodnoty, ide o vesmírne veličiny vyjadrené v ľudských jednotkách.
Má to však zaujímavý dôsledok, tieto tri konštanty vieme medzi sebou nakombinovať tak, aby mal výsledok rozmer meter (alebo sekundu alebo gram). Výsledok sa volá Planckove jednotky. Akú majú hodnotu?
Planckova dĺžka má 0.(34 núl)1 metra, Planckov čas má 0.(43 núl)5 sekundy a Planckova hmotnosť je 0.(10 núl)2 gramu.
Pravdu povediac, nevieme presne povedať, čo tieto vesmíru prirodzené jednotky opisujú. Bežná interpretácia je, že Planckova dĺžka je najkratšia možná vzdialenosť vo vesmíre, Planckov čas je najkratší možný časový interval a Planckova hmotnosť je maximálna hmotnosť elementárnej častice.
Čo vesmír ukrýva na Planckovej škále netušíme; možno je to teória strún, kvantová slučková gravitácia alebo niečo úplne iné. Zatiaľ, s pomocou matematiky, iba hádame. Nie je vylúčené, že sofistikovaný experiment nám raz pootvorí dvere do tohto sveta, no rovnako je aj možné, že tieto dvere zostanú pre nás navždy zavreté.
Aj tak mi príde fascinujúce, že sa o existencii týchto fundamentálnych jednotiek vôbec môžeme dozvedieť pomocou konštánt, ktoré dokážeme namerať v laboratóriách. Je to odrazom skutočnosti, že naša pomerne všedná, Newtonovská, realita vychádza z oveľa hlbších zákonov. Niektoré z nich, napríklad kvantovú fyziku či všeobecnú relativitu, sme už odhalili – no mnohé ešte určite zostávajú skryté. Vesmír totiž naše laboratória presahuje.
[Samuel]
PS: Detaily odvodenia Planckových jednotiek nie sú dôležité, ale ak chcete mať predstavu, nejde o nič strašné: ak prenásobíme Planckovu konštantu s gravitačnou, predelíme rýchlosťou svetla a následne to odmocníme, výsledok bude mať rozmer [kilogram] a nazve sa Planckovou hmotnosťou.
Planckova hmotnosť je 0.(10 núl)2 gramu… -> Snáď 0.(4 nuly)2 gramu.