V skratke sa história fyziky delí na obdobie pred Newtonom, medzi Newtonom a Einsteinom a po Einsteinovi. A pri oboch prechodoch zohráva kľúčovú úlohu teória gravitácie.
Isaac Newton v roku 1687 ukázal, že pohyb planét okolo Slnka vysvetľujú, z dnešného pohľadu, celkom jednoduché pohybové rovnice. Trikom je v nich zobrať tvar gravitačnej sily, ktorá pôsobí medzi dvomi hmotnými telesami. Ľudia potom viac ako dvesto rokov tieto myšlienky rozvíjali, objavovali vďaka nim nové planéty [1], až kým v roku 1905 neprišiel najslávnejší patentový úradník všetkých čias a nepostavil špeciálnou relativitou celý koncept sveta na hlavu.
To ale ešte nie sme pri gravitácii. Einstein však v špeciálnej teórií relativity vyslovil dôležitú myšlienku, ktorá nutne znamenala potrebu zmeniť zaužívané ponímanie gravitácie. V novej fyzike neexistuje absolútna súčasnosť. Dve udalosti, ktoré sa jednému pozorovateľovi zdajú súčasné sa pre iného pozorovateľa udejú v rôznom čase. Nie je to bug, ale feature nášho sveta a pre gravitačnú silu a la Newton to znamená veľké problémy.
Na to aby sme dopočítali gravitačnú silu medzi Slnkom a Zemou, potrebujeme vedieť ich polohy v tom istom časovom okamihu. Háčik je ale v tom, že to znamená niečo iné z pohľadu Zeme a z pohľadu napríklad Jupitera. Einstein po roku 1905 strávil desať rokov riešením tejto záhady. Nakoniec sa mu to podarilo tak, že priestor povýšil na dynamickú súčasť fyziky. Jeho zakrivenie sa prejavuje ako gravitácia, telesá ho zakrivujú, ale zmeny v tomto zakrivení sa šíria konečnou rýchlosťou.
Základný predpoklad, z ktorého Einstein vychádzal, je prekvapivo jednoduchý. V newtonovych pohybových zákonoch sa celkom nebadane vyskytujú dve rôzne hmotnosti. Gravitačná vo vzťahu pre gravitačnú silu a zotrvačná hmotnosť v pohybovom zákone ef rovná sa em krát á (v populárnych článkoch vraj netreba písať rovnice, aby sme čitateľov neodstrašili). Od newtonovych čias ľudia medzi týmito dvomi hmotnosťami veľmi nerozlišovali. Ale nie je žiadny dôvod, aby sa na dvoch rôznych miestach v dvoch rôznych zákonoch objavovalo to isté číslo.
Iba, že by bol! Totiž to tak samozrejme vychádza – tento predpoklad sa robil stovky rokov a výsledky boli správne [2]. Einstein rovnosť zotrvačnej a gravitačnej hmotnosti povýšil na základný zákon prírody a postavil na ňom všeobecnú teóriu relativity.
Jedným z dôsledkov tohto zákona, ktorému sa hovorí aj princíp ekvivalencie, je beztiažový stav pri voľnom páde. Einstein si predstavil výťah, ktorý namiesto plnenia svojej primárnej funkcie padá voľným pádom k Zemi. Pre človeka v takomto výťahu sa vytratí gravitačné pole, pretože všetko naokolo padá k zemi rovnakým zrýchlením. Ak by stál na váhe, ukazovala by nulu, pretože váha by v každom momente pod neštastíkom uhla presne o rovnaký kúsok, ako sa on posunul k nej [3].
Možno ste už počuli, že špeciálnym prípadom voľného pádu je obiehanie telesa okolo planéty. To je voľný pád s rýchlosťou vo vodorovnom smere, ktorá je dosť veľká na to, aby sa teleso nedostalo k Zemi [4]. To je presne dôvod, prečo sa astronauti vo vesmírnych staniciach vznášajú. Stanica padá k Zemi úplne presne rovnako ako astronauti, vzhľadom na seba sa teda nijak nepohybujú.
Iným príkladom podobnej situácie je obiehanie Zeme s Mesiacom okolo Slnka. Zem je ako stanica, Mesiac je ako astronaut. A rozdiel v zotrvačnej a gravitačnej hmotnosti by sa prejavil vo výraznej zmene pohybu, ktorým Mesiac okolo Zeme obieha.
Nedávno vyšla v časopise “Astronomy and Astrophysics” štúdia podobného systému vzdialeného 4200 svetelných rokov súhvezdí Býka. Dvojica menších hviezd, bielych trpaslíkov, a jedna neutrónová hviezda. Všetky tieto telesá majú hmotnosť medzi 0,4 a 1,5 násobku hmotnosti Slnka. Avšak neutrónová hviezda, pulzar PSR J0337+1715, má priemer iba 25 kilometrov. Gravitačné pole v jeho okolí je teda veľmi silné a pri takých výrazných intenzitách gravitácie môžeme naraziť na hranice platnosti všeobecnej teórie relativity a princípu ekvivalencie.
Pulzar má z astronomického pohľadu špeciálnu vlastnosť. Je to taký maják, ktorý vo veľmi špecifických časových intervaloch vysiela signály. Zachytávaním týchto signálov a hľadaním časových rozdielov medzi nimi sa dá zmapovať pohyb pulzaru. A hľadať rozdiely medzi týmto pohyb a pohybom zvyšných dvoch hviezd. Spomínaný experiment vedcov zo šiestich rôznych inštitúcií Anglicku, Francúzsku a Nemecku žiadne rozdiely oproti predpovediam všeobecnej relativity nenašiel a tým dokázal, že princíp ekvivalencie platí aj v situáciách veľmi silných gravitačných polí. Ak by sa Einstein aj bol mýlil, je to určite v ešte extrémnejších situáciách.
Prečo sú ale správy typu “Einstein má (ešte stále) pravdu!” vôbec zaujímavé zaujímavé? Pretože vo vesmíre existujú veci, ktorým dobre nerozumieme. Napríklad tmavá hmota a tmavá energia. A jedným zo spôsobov, ako by sa tieto problémy dali vyriešiť je modifikácia všeobecnej teórie relativity. Ak by princíp ekvivalencie neplatil dokonale presne a predsa len by medzi dvomi hmotnosťami bol miniatúrny rozdiel, mohlo by sa to prejaviť na dynamike veľkých vesmírnych štruktúr spôsobom, ktorý mi interpretujeme ako prítomnosť tmavých súčastí vesmíru. Akýkoľvek experiment, ktorý potvrdí princíp ekvivalencie s ešte väčšou presnosťou, dáva ďalšie obmedzenia na to, ako modifikácie Einsteinovej teórie môžu vyzerať.
[Juraj] [1] Alebo aj nie, viď nedávy príspevok o “planéte” Vulkán). [2] Zväčša. Sú výsledky, ktoré správne neboli, ako precesia perihélia Merkúru alebo zakrivenie dráhy svetelných lúčov, kde dáva správne výsledky až všeobecná relativita. [3] Spomente si na nedávny príspevok s vytekaním vody z padajúcej fľaše. [4] Fanúšikovia Douglasa Adamsa si určite spomenú na lietanie v štýle hodenia sa o zem tak, že ju netrafíte. [5] Ak by vás zaujímal spomínaný článok, tu je https://www.aanda.org/articles/aa/pdf/2020/06/aa38104-20.pdf.