Ako za milión dosiahnuť najviac očkovaní?

Je pomerne vzácnou situáciou, že sa z celospoločenskej témy stane niečo, čo je v podstate matematicko-ekonomická úloha. Ako s fixným balíkom peňazí ľudí presvedčiť, aby niečo spravili?

Kým mnohí by si za očkovanie proti COVID-19 aj zaplatili, niektorí no nechcú ani zadarmo. Ani oni však nie sú jednoliata masa, niekoho by presvedčilo pár eur a niekoho – aspoň podľa vyjadrení na internete – ani milión.

Štát sa rozhodol, po vzore mnohých iných krajín, týchto ľudí motivovať lotériou. Stále je lacnejšie ľuďom zaplatiť výhru, než pľúcnu ventiláciu. Otázka je, že ako fixné množstvo peňazí využiť na tento účel optimálne.

Ak by šlo o niečo, čo by nám stačilo spraviť raz – napríklad sme štát a chceme, aby niekto opravil zničený most – tak môžeme postupovať dvomi spôsobmi. Buď dáme každému na výber, aby poslal svoju ponuku: „Most vám opravím za 6000 eur“ a potom z nich vyberieme tú najnižšiu.

Druhá možnosť je, že sa opýtame: „Opraví nám niekto most za 10 eur?“ Ak sa nikto neprihlási, zvýšime ponuku a opýtame sa znovu. V prvom prípade sa viac nadrú ľudia, v druhom my ako štát.

Očkovanie je však iný prípad. Nechceme, aby sa zaočkoval jeden človek a štát to stálo čo najmenej. Chceme, aby sa ľudí zaočkovalo čo najviac. Ako ich využiť určenú sumu peňazí čo najlepšie?

Štát sa rozhodol usporiadať lotériu. Odhliadnuc od, ehm, čudnej požiadavky sledovať televíznu reláciu kvôli získaniu celej výhry má lotérie ďalší problém. Ak chcete dať na ceny povedzme milión eur, koľko cien rozdať? Milión eurových? Jednu miliónovú? Chceme dosiahnuť, aby bola suma dostatočne vysoká, aby ľuďom stála za to. Zároveň však chcete mať čo najviac výhercov, aby ľudia vnímali, že vôbec majú šancu vyhrať.

Lotéria vyzerá ako pomerne zložitá možnosť, ktorej úspech je otázny – aj keď možno zaberie. Nedalo by sa však to aj inak?

Jedna možnosť je vrátiť sa k „vyvolávacej metóde“. Opýtame sa: „Kto sa chce zaočkovať zadarmo?“ Zaočkujeme tých, čo chcú a pokračujeme ďalej. „Kto sa chce dať zaočkovať za 10 eur?“ Zaučkujeme tých, čo sa prihlási a znovu zvýšime ponuku. No a tak ďalej, až kým sa nám neminie pripravený balík peňazí.

Má to očividný problém – ľudia budú špekulovať a čakať. Nie však veľmi dlho. Po prvé, pre mnohých ľudí má očkovanie veľkú cenu aj samé osebe a nepotrebujú ďalšiu motiváciu. Tí, čo však motiváciu potrebujú, nebudú čakať veľmi dlho, lebo riskujú, že sa im z ponúkaného balíka neujde nič.

Má štát platiť ľuďom za očkovanie? Neviem. O tomto tento príspevok nie je a nie je ani o tom, ako to má štát robiť – neviem, nie som odborník a z psychologického, právneho či administratívneho hľadiska je situácia komplikovanejšia, než v našej matematickej formulácii. V takejto okresanej podobe mi to však prišlo ako zaujímavá úloha, ku ktorej som sa pokúsil vymyslieť nejaké riešenie – len tak, pre vlastné potešenie. Pokojne mi do komentárov napíšte to svoje.

[Samuel]