Dôvera a altruizmus sú slová, ktoré nám teraz chodia často po rozume. Niekedy sa podrazíme a nedodržíme dohodu. Za bežných okolností to však, našťastie, neplatí a môžeme si dôverovať. Matematika sa otázkou, ako vzniká spolupráca, zaoberá už takmer storočie.
Celé to začalo výzvou, ktorú počas jazdy taxíkom vyslovil veľkolepý matematik John von Neumann. Nezaujímali ho – aspoň z jeho pohľadu – predvídateľné hry ako šach. Lákali ho hry blufu ako poker. Spolu s ekonómom Oskarom Morgensternom založili oblasť matematiky, ktorú dnes nazývame teória hier.
Najznámejší príklad z tejto teórie pochádza z roku 1950, vymysleli ho Merrill Flooda Melvin Dresher, volá sa väzňova dilema.
Predstavte si takúto situáciu, spolu s kumpánom vás zatknú pri krádeži a hrozí vám rok väzenia. Nemajú na vás dostatok dôkazov a tak vám ponúknu, že môžeme svojho kumpána usvedčiť – tým vám odpustia trest, no on si odsedí desať rokov.
Z pohľadu matematiky je otázka, že ako sa má zachovať niekto, kto chce maximalizovať svoj zisk – alebo v tomto prípade, minimalizovať svoj trest. Analýza hovorí jasne, výhodnejšie je v tomto prípade zradiť. Hocičo spraví ten druhý, polepšíte si.
Problém však je, že rovnako rozmýšľa aj váš kumpán a tak ste si navzájom vybavili prísnejší trest. Dáva nám matematika takéto temné posolstvo a neschopnosti spolupráce?
V roku 1971 si Robert Trivers uvedomil, že nie. Ak sa do rovnakej situácie dostanú hráči opakovane, vznikne možnosť dôverovať si a upravovať svoju stratégiu. Bolo to cenné ponaučenie, keďže už v tom čase mala väzňova dilema presah do biznisu, biológie či sociológie.
Aké je teda optimálne správanie, ak spolu interagujeme opakovane? Túto otázku sa pokúsil v roku 1980 zistiť Robert Axelrod. Zorganizoval turnaj, ktorý to mal zistiť. Šlo o zvláštny turnaj, lebo sa ho nezúčastňovali ľudia, ale počítačové programy.
Účastníci pre ne zvoli rôzne stratégie a programy potom medzi sebou opakovali situáciu z väzňovej dilemy – mohli buď spolupracovať alebo sa podraziť.
Víťazom turnaja sa stala stratégia s názvom tit-for-tat. Dá sa zhrnúť jednoducho. Keď sa s niekým stretnete prvýkrát, dôverujete mu. A keď sa s ním stretnete znovu, správate sa tak, ako sa správal on k vám.
Vo výsledku tak vzniká možnosť dlhodobej spolupráce, ktorá sa však dokáže brániť, ak ju chce niekto zneužiť. Analýzou úspešných programov, ktoré sa zúčastnili simulácií matematickej úlohy, zistil veci aplikovateľné aj v bežnom živote: buďme k sebe milí a dôverujme si. Nezáviďme si a si nenechajme skákať po hlave. No a zároveň sa snažme byť čitateľní, aby aj druhá strana vedela, že nám môže dôverovať.
[Samuel]Text bol publikovaný v rubrike Ranný vedátor na Rádiu FM.